初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元，试用正、负数表示各月的利润，并计算出该商场上半年的总利润。

（1）数轴上点A、点B分别是有理数－2、3对应的点，则点A、点B间的距离为   .

（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是有理数a、b对应的点，则点A、点B间的距离为   .
（3）若数轴上点A对应的实数为a，且|a－2|＝3，则点A对应的实数为   .
（4）若数轴上点A对应的实数为a，且|a－2|＋|a＋1|＝5，则点A对应的实数为   .

出租车司机小李某天下午的营运全是在东、西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）：
汽车耗油量为，则这天下午汽车共耗油多少？

在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接。
4， －1.5，  0， ， －π

观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种的规律可知第5个图形共有________个正方形。                               

小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资5500元，按规定：其中2500元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过1500元的部分按3%的税率；超过1500元不超过4500元的部分则按5%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？

数字解密:第一个数3=2+1,第二数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8…观察并猜想第五至第七个数是什么?

比较a与-a的大小．

一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；

（2）小明家与小刚家相距多远？

根据数轴上a、b两个有理数位置，用“＜”连接。
a    －a     b    －b

已知下列各数：-5，，4，0，-1.5，5，，-.把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛                    ｝    负有理数集合：｛                  ｝
分数集合：  ｛                  ｝

如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？

把下列各数填在相应的表示集合的大括号内
-6， ， ，  3.14，  -0.4，  - 
，    0，    1.1010010001……
整 数{                                            ……}
无理数{                                            ……}
负分数{                                            ……}
负实数{                                            ……}

某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下。（单位：km）

（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？
（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？
（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

简算：
（1）（－4）×8×（－2.5）×（－125）