初中数学解直角三角形的应用-仰角俯角问题填空题

如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物 $\mathit{AB}$的高度，一测量人员在该建筑物附近 $C$处，测得建筑物顶端 $A$处的仰角大小为 $45°$，随后沿直线 $\mathit{BC}$向前走了100米后到达 $D$处，在 $D$处测得 $A$处的仰角大小为 $30°$，则建筑物 $\mathit{AB}$的高度约为　 　米．

（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}\approx 1.73)$

如图，无人机于空中 $A$处测得某建筑顶部 $B$处的仰角为 $45°$，测得该建筑底部 $C$处的俯角为 $17°$．若无人机的飞行高度 $\mathit{AD}$为 $62m$，则该建筑的高度 $\mathit{BC}$为　    　 $m$．

（参考数据： $\sin 17°\approx 0.29$， $\cos 17°\approx 0.96$， $\tan 17°\approx 0.31)$

如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆 $10m$的 $A$处测得旗杆顶端 $B$的仰角为 $60°$，测角仪高 $\mathit{AD}$为 $1m$，则旗杆高 $\mathit{BC}$为　　 $m$（结果保留根号）．

如图，无人机在空中 $C$处测得地面 $A$、 $B$两点的俯角分别为 $60°$、 $45°$，如果无人机距地面高度 $\mathit{CD}$为 $100\sqrt{3}$米，点 $A$、 $D$、 $B$在同一水平直线上，则 $A$、 $B$两点间的距离是　                      　米．（结果保留根号）

一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在 $A$处测得塔顶的仰角为 $\alpha$，在 $B$处测得塔顶的仰角为 $\beta$，又测量出 $A$、 $B$两点的距离为 $s$米，则塔高为　　米．

如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 $\mathit{AB}$，飞机上的测量人员在 $C$处测得 $A$， $B$两点的俯角分别为 $45°$和 $30°$．若飞机离地面的高度 $\mathit{CH}$为1200米，且点 $H$， $A$， $B$在同一水平直线上，则这条江的宽度 $\mathit{AB}$为　　米（结果保留根号）．

如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯 $\mathit{AB}$的倾斜角为 $30°$，在自动扶梯下方地面 $C$处测得扶梯顶端 $B$的仰角为 $60°$， $A$、 $C$之间的距离为 $4m$．则自动扶梯的垂直高度 $\mathit{BD}=$　　 $m$．（结果保留根号）

数学兴趣小组根据无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为 $30°$ ，则旗杆的高度约为 　　       

米．

（结果精确到1米，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$ ， $\sqrt{3}\approx 1.73)$

如图，从甲楼底部 $A$处测得乙楼顶部 $C$处的仰角是 $30°$，从甲楼顶部 $B$处测得乙楼底部 $D$处的俯角是 $45°$，已知甲楼的高 $\mathit{AB}$是 $120m$，则乙楼的高 $\mathit{CD}$是　　 $m$（结果保留根号）

如图，航拍无人机从 $A$处测得一幢建筑物顶部 $B$的仰角为 $45°$，测得底部 $C$的俯角为 $60°$，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 $\mathit{AD}$为 $110m$，那么该建筑物的高度 $\mathit{BC}$约为　        $m$（结果保留整数， $\sqrt{3}\approx 1.73)$．

如图，为了测量"四川大渡河峡谷"石碑的高度，佳佳在点 $C$ 处测得石碑顶 $A$ 点的仰角为 $30°$ ，她朝石碑前行5米到达点 $D$ 处，又测得石碑顶 $A$ 点的仰角为 $60°$ ，那么石碑的高度 $\mathit{AB}$ 的长 $=$ 　　米．（结果保留根号）

如图，在高出海平面 $120m$的悬崖顶 $A$处，观测海面上的一艘小船 $B$，并测得它的俯角为 $30°$，那么船与观测者之间的水平距离为　　米．（结果用根号表示）

如图，小明在距离地面30米的 $P$处测得 $A$处的俯角为 $15°$， $B$处的俯角为 $60°$．若斜面坡度为 $1:\sqrt{3}$，则斜坡 $\mathit{AB}$的长是　 　米．

荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面 $A$处测得塔顶的仰角为 $30°$，再向古塔方向行进 $a$米后到达 $B$处，在 $B$处测得塔顶的仰角为 $45°$（如图所示），那么 $a$的值约为　    　米 $(\sqrt{3}\approx 1.73$，结果精确到 $0.1)$．

如图，从楼 $\mathit{AB}$的 $A$处测得对面楼 $\mathit{CD}$的顶部 $C$的仰角为 $37°$，底部 $D$的俯角为 $45°$，两楼的水平距离 $\mathit{BD}$为 $24m$，那么楼 $\mathit{CD}$的高度约为　　 $m$．（结果精确到 $1m$，参考数据： $\sin 37°\approx 0.6$； $\cos 37°\approx 0.8$； $\tan 37°\approx 0.75)$