初中数学解直角三角形解答题

已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AC= 6．求BC的长.(结果保留根号)

已知：在中，，tanB=,a=2,求b,c。

已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，
求EF的长．

如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为30⁰，然后沿着CB方向前进30米到达D处，又测得A的仰角为45⁰，请根据上述数据计算水塔的高(结果精确到0.1)（）.

如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝4．

用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）
求AF的长

如图，在一个坡角为20º的斜坡上方有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52º角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB（精确到0.1m）．
（已知:sin20º≈0.342，cos20º≈0.940，tan20º≈0.364，sin52º≈0.788，cos52º≈0.616，tan52º≈1.280）

如图所示，某飞机于空中探测某座山的高度，此时飞机的飞行高度AF=4.5千米，从飞机上的A处测得观测山顶目标C的俯角是3）0°.飞机继续以相同的高度飞行4千米到B处，此时观测目标C的俯角为60°，求此山的高度CD（图中所有点在同一水平面内，结果精确到0.01千米）（参考数据：）

(本题8分)水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1:1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：

（1）坝底AB的长； （2）迎水坡BC的坡比.

(本题6分)
（1）计算： 4cos²45°-|-2| + tan45°；
（2）分解因式：

某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分钟之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则
他将赶不上旅游车约定的发车时间．已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45°方向上，也在大树B的南偏西32°的方向上，且量得B、C间的距离为100m．若
李先生立即登船以15m/s的速度划行，问他能否在规定时间内赶到B处？
(参考数据：sin32°＝0.5299　cos32°＝0.8480)

（本小题满分5分）河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45º,求塔高.

在△ABC中，若＋(1－tanB)²＝0，求∠C的度数

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．(参考数据：tan40⁰＝0.84， sin40⁰＝0.64， cos40⁰＝)
求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)
若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每
平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?