如图,在四边形 中, ,过点 作 于 ,若 .
(1)求证: ;
(2)连接 交 于点 ,若 , ,求 的长.
如图,在 中, ,过点 作 ,垂足为 ,且 ,连接 ,与 相交于点 ,过点 作 ,垂足为 .若 ,则 的长为 .
小明将两个直角三角形纸片如图(1)那样拼放在同一平面上,抽象出如图(2)的平面图形, 与 恰好为对顶角, ,连接 , ,点 是线段 上一点.
探究发现:
(1)当点 为线段 的中点时,连接 (如图(2) ,小明经过探究,得到结论: .你认为此结论是否成立? .(填"是"或"否"
拓展延伸:
(2)将(1)中的条件与结论互换,即: ,则点 为线段 的中点.请判断此结论是否成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
问题解决:
(3)若 , ,求 的长.
如图,在正方形 中, , 是 边上的一点, 。将 沿 对折至 ,连接 ,则 的长是
A. |
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B. |
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C. |
3 |
D. |
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如图,在 中, ,以 的边 为直径作 ,交 于点 ,过点 作 ,垂足为点 .
(1)试证明 是 的切线;
(2)若 的半径为5, ,求此时 的长.
如图,在 中, ,延长 到点 ,以 为直径作 ,交 的延长线于点 ,延长 到点 ,使 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , , ,求 的长.
如图1,四边形 的对角线 , 相交于点 , , .
(1)过点 作 交 于点 ,求证: ;
(2)如图2,将 沿 翻折得到 .
①求证: ;
②若 ,求证: .
如图,在平行四边形 中, 为 边的中点,连接 ,若 的延长线和 的延长线相交于点 .
(1)求证: ;
(2)连接 和 相交于点为 ,若 的面积为2,求平行四边形 的面积.
如图,四边形 内接于 , 是 的直径, 与 交于点 , 切 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求证: .
由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 如图所示.过点 作 的垂线交小正方形对角线 的延长线于点 ,连结 ,延长 交 于点 .若 ,则 的值为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,在 中, , 与 相切于点 ,过点 作 的垂线交 的延长线于点 ,交 于点 ,连结 .
(1)求证: 是 的切线.
(2)若 , ,求 的长.
如图, 为 的直径,弦 于点 , 于点 ,若 , ,则 的长度是
A. |
9.6 |
B. |
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C. |
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D. |
10 |