初中数学圆内接四边形的性质试题

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

（1）在第n个图中，第一横行共_________ 块瓷砖，第一竖列共有_________ 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由．

下列说法中，错误的是（ ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．菱形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 ________ cm．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（ ）

A．（3，2）

B．（－2，－3）

C．（2，3）或（－2，－3）

D．（3，2）或（－3，－2）

如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中相似三角形共有（ ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S（m²）与窗户一边的长度x （m）之间的函数关系式是       ， 自变量x的取值范围是              ．

如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若LM=RS=x米，则根据题意可列出方程为    ．

 

顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（ ）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．以上都不对

若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（  ）

A．6

B．8

C．10

D．12

多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）．

A．7条

B．8条

C．9条

D．10条

如图所示，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；那么∠AEF的度数为（ ）．

A．60°

B．67．5°

C．72°

D．75°

把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，则DF＝_______  ___cm．

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A 出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C移动．

（1）写出△DPQ的面积s与时间t的函数关系式．
（2）几秒钟后△DPQ的面积等于28cm²．

一个正多边形的一个外角是40°，这个正多边形的边数是（    ）

A．10

B．9

C．8

D．5

菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）

A．对角线相等且互相平分

B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分

D．四条边相等，四个角相等