如图, 是 直径,点 , 为 上的两点,且 ,连接 , 交于点 , 的切线 与 延长线相交于点 , 为切点.
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图, 为 外接圆 的直径,且 .
(1)求证: 与 相切于点 ;
(2)若 , , ,求 的长.
如图, 与 相切于点 , 交 于点 , 的延长线交 于点 , 是 上不与 , 重合的点, .
(1)求 的大小;
(2)若 的半径为3,点 在 的延长线上,且 ,求证: 与 相切.
如图,以 边为直径的 经过点 , 是 上一点,连接 交 于点 ,且 , .
(1)试判断 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若点 是弧 的中点,已知 ,求 的值.
如图, 是 的直径,点 、 在 上,且 ,连接 、 ,过点 作 的切线,分别与 、 的延长线交于点 、 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求线段 的长.
如图, 是 的直径,点 在 上, 的延长线与过点 的切线交于点 , 为线段 上的点,过点 的弦 于点 .
(1)求证: ;
(2)已知 , ,且 ,求 的长.
如图, 为 的直径, 为 上一点, ,垂足为 , 平分 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在 中, , 是斜边 上的中线,以 为直径的 分别交 、 于点 、 ,过点 作 ,垂足为 .
(1)若 的半径为 , ,求 的长;
(2)求证: 与 相切.
如图, 为线段 上一点,以 为圆心, 长为半径的 交 于点 ,点 在 上,连接 ,满足 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 ,求 的值.
如图,在 中, ,以 为直径的半圆 交 于点 ,过点 作半圆 的切线,交 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
已知 内接于 , , ,点 是 上一点.
(Ⅰ)如图①,若 为 的直径,连接 ,求 和 的大小;
(Ⅱ)如图②,若 ,连接 ,过点作 的切线,与 的延长线交于点 ,求 的大小.
如图, 是 的直径, 为 上一点 不与点 , 重合)连接 , ,过点 作 ,垂足为点 .将 沿 翻折,点 落在点 处得 , 交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求阴影部分面积.
如图,在 中, 是 边上的中线,以 为直径的 交 于点 ,过 作 于点 ,交 的延长线于点 ,过点 作 于 .
(1)求证: ;
(2)求证:直线 是 的切线.
如图, 内接于 , 为 的直径, , ,连结 ,弦 分别交 , 于点 , ,其中点 是 的中点.
(1)求证: .
(2)求 的长.