如图,在中,,以为直径的分别与,交于点,,过点作,垂足为点.
(1)求证:直线是的切线;
(2)求证:;
(3)若的半径为4,,求阴影部分的面积.
如图, 为 的直径, 为 上一点, ,垂足为 , 平分 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图,已知是的直径,,是的弦,交于,过点作的切线交的延长线于点,连接并延长交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求线段的长.
如图,在 中, , 平分 交 于点 , 是 上一点,经过 , 两点的 交 于点 ,连接 ,作 的平分线 交 于点 ,连接 .
(1)求证: 是 的切线.
(2)若 , ,求线段 的长.
如图,在中,以为直径的交于点,连接,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求点到的距离.
如图,在 中, , 是斜边 上的中线,以 为直径的 分别交 、 于点 、 ,过点 作 ,垂足为 .
(1)若 的半径为 , ,求 的长;
(2)求证: 与 相切.
如图, 中, ,以 为直径作 ,点 为 上一点,且 ,连接 并延长交 的延长线于点 .
(1)判断直线 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在 中, ,以 为直径的半圆 交 于点 ,过点 作半圆 的切线,交 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
已知 内接于 , , ,点 是 上一点.
(Ⅰ)如图①,若 为 的直径,连接 ,求 和 的大小;
(Ⅱ)如图②,若 ,连接 ,过点作 的切线,与 的延长线交于点 ,求 的大小.
如图, 是 的直径, 为 上一点 不与点 , 重合)连接 , ,过点 作 ,垂足为点 .将 沿 翻折,点 落在点 处得 , 交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求阴影部分面积.
如图,在 中, 是 边上的中线,以 为直径的 交 于点 ,过 作 于点 ,交 的延长线于点 ,过点 作 于 .
(1)求证: ;
(2)求证:直线 是 的切线.
如图, 内接于 , 为 的直径, , ,连结 ,弦 分别交 , 于点 , ,其中点 是 的中点.
(1)求证: .
(2)求 的长.
如图, 在 中, ,以 为直径作 交 于点 , 为 的中点, 连接 并延长交 的延长线于点 .
(1) 求证: 是 的切线;
(2) 若 , ,求 直径的长 .
如图, , 均为直角三角形, , , 与 相交于点 ,以 为直径的 恰好经过点 ,并与 , 分别交于点 和点 .
(1)求证: .
(2)若 , ,求 的长.