如图,已知 是 外一点.用两种不同的方法过点 作 的一条切线.
要求:(1)用直尺和圆规作图;
(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.
如图, 是 直径,弦 ,垂足为点 .弦 交 于点 ,点 在 延长线上,且 .
(1)求证: 为 切线;
(2)若 , , ,求 的长.
如图,在半径为 的 中, 是 的直径, 是过 上一点 的直线,且 于点 , 平分 , 是 的中点, .
(1)求证: 是 的切线;
(2)求 的长.
如图,已知 是 的直径, 是 所对的圆周角, .
(1)求 的度数;
(2)过点 作 ,垂足为 , 的延长线交 于点 .若 ,求 的长.
如图,在 中, ,以 的中点 为圆心, 为直径的圆交 于 , 是 的中点, 交 的延长线于 .
(1)求证: 是圆 的切线:
(2)若 , ,求 的长.
如图,点 在以 为直径的 上,点 是 的中点,连接 并延长交 于点 ,作 , 交 的延长线于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的半径.
如图,在 中, ,以 为直径的 分别交 、 于点 、 ,点 在 的延长线上,且 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 的直径为4, ,求 .
如图,在 中, , 是 的平分线,以 为直径的 交 边于点 ,连接 ,过点 作 ,交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求线段 的长.
如图,点 在以 为直径的 上,点 是半圆 的中点,连接 , , , .过点 作 交 的延长线于点 .
(1)求证:直线 是 的切线;
(2)若 , ,求 , 的长.
如图,以等边三角形 的 边为直径画圆,交 于点 , 于点 ,连接 ,且 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)求线段 的长度.
如图,在 中, ,以 为直径的半圆 交 于点 ,过点 作半圆 的切线,交 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
已知 内接于 , , ,点 是 上一点.
(Ⅰ)如图①,若 为 的直径,连接 ,求 和 的大小;
(Ⅱ)如图②,若 ,连接 ,过点作 的切线,与 的延长线交于点 ,求 的大小.
如图, 是 的直径, 为 上一点 不与点 , 重合)连接 , ,过点 作 ,垂足为点 .将 沿 翻折,点 落在点 处得 , 交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求阴影部分面积.
如图,在 中, 是 边上的中线,以 为直径的 交 于点 ,过 作 于点 ,交 的延长线于点 ,过点 作 于 .
(1)求证: ;
(2)求证:直线 是 的切线.