初中数学

如图,直线 AD 经过 O 上的点 A ΔABC O 的内接三角形,并且 CAD = B

(1)判断直线 AD O 的位置关系,并说明理由;

(2)若 CAD = 30 ° O 的半径为1,求图中阴影部分的面积.(结果保留 π )

来源:2018年辽宁省丹东市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-10
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图, ΔABC 为锐角三角形, AB = AC CD / / AB

求作:线段 BP ,使得点 P 在直线 CD 上,且 ABP = 1 2 BAC

作法:①以点 A 为圆心, AC 长为半径画圆,交直线 CD C P 两点;

②连接 BP

线段 BP 就是所求作的线段.

(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);

(2)完成下面的证明.

证明: CD / / AB

ABP =   BPC  

AB = AC

B A 上.

C P 都在 A 上,

BPC = 1 2 BAC (    ) (填推理的依据).

ABP = 1 2 BAC

来源:2020年北京市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1, AB 是半圆 O 的直径, AC 是一条弦, D AC ̂ 上一点, DE AB 于点 E ,交 AC 于点 F ,连结 BD AC 于点 G ,且 AF = FG

(1)求证:点 D 平分 AC ̂

(2)如图2所示,延长 BA 至点 H ,使 AH = AO ,连结 DH .若点 E 是线段 AO 的中点.求证: DH O 的切线.

来源:2020年四川省乐山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将直角三角板45°角的顶点放在圆心O上,斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点,C是优弧AB上任意一点(与A、B不重合),则∠ACB的度数是(  )

A.30o           B.22.5o             C.90o              D.15o

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径, AC O 的弦, OD AB OD AC 的延长线交于点 D ,点 E OD 上,且 CE = DE

(1)求证:直线 CE O 的切线;

(2)若 OA = 2 3 AC = 3 ,求 CD 的长.

来源:2018年辽宁省朝阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-10
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径, PA O 于点 A ,线段 PO O 于点 C .连接 BC ,若 P = 36 ° ,则 B =    

来源:2020年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD 内接于 O ,点 P AB ̂ 上,则 BPC 的度数为 (    )

A.

30 °

B.

45 °

C.

60 °

D.

90 °

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AB O 的直径, ACD AD ^ 所对的圆周角, ACD = 30 °

(1)求 DAB 的度数;

(2)过点 D DE AB ,垂足为 E DE 的延长线交 O 于点 F .若 AB = 4 ,求 DF 的长.

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD O 的内接四边形,若四边形 OBCD 为菱形,则 BAD 的度数为 (    )

A.

45 °

B.

60 °

C.

72 °

D.

36 °

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O ΔABC 的外接圆,点 O BC 边上, BAC 的平分线交 O 于点 D ,连接 BD CD ,过点 D O 的切线与 AC 的延长线交于点 P

(1)求证: DP / / BC

(2)求证: ΔABD ΔDCP

(3)当 AB = 5 cm AC = 12 cm 时,求线段 PC 的长.

来源:2021年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 内接于 O AC O 的直径, AC BD 交于点 E PB O 于点 B

(1)求证: PBA = OBC

(2)若 PBA = 20 ° ACD = 40 ° ,求证: ΔOAB ΔCDE

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AB O 的直径, BC O 相切于点 B ,连接 AC OC .若 sin BAC = 1 3 ,则 tan BOC =   

来源:2020年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = BC ,以 AB 为直径的 O BC 于点 D ,交 AC 于点 F ,过点 C CE / / AB ,与过点 A 的切线相交于点 E ,连接 AD

(1)求证: AD = AE

(2)若 AB = 6 AC = 4 ,求 AE 的长.

来源:2018年四川省巴中市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径,点 C O 上, AD CD 于点 D ,且 AC 平分 DAB ,求证:

(1)直线 DC O 的切线;

(2) A C 2 = 2 AD · AO

来源:2018年山东省滨州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点DAD交⊙O于点E

(1)求证:AC平分 DAB

(2)连接BEAC于点F,若 cos CAD = 4 5 ,求 AF FC 的值.

来源:2016年湖北省武汉市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-08
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学圆周角定理试题