如图,直线 经过 上的点 , 为 的内接三角形,并且 .
(1)判断直线 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 , 的半径为1,求图中阴影部分的面积.(结果保留
已知:如图, 为锐角三角形, , .
求作:线段 ,使得点 在直线 上,且 .
作法:①以点 为圆心, 长为半径画圆,交直线 于 , 两点;
②连接 .
线段 就是所求作的线段.
(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明: ,
.
,
点 在 上.
又 点 , 都在 上,
(填推理的依据).
.
如图1, 是半圆 的直径, 是一条弦, 是 上一点, 于点 ,交 于点 ,连结 交 于点 ,且 .
(1)求证:点 平分 ;
(2)如图2所示,延长 至点 ,使 ,连结 .若点 是线段 的中点.求证: 是 的切线.
如图,将直角三角板45°角的顶点放在圆心O上,斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点,C是优弧AB上任意一点(与A、B不重合),则∠ACB的度数是( )
A.30o B.22.5o C.90o D.15o
如图, 是 的直径, 是 的弦, , 与 的延长线交于点 ,点 在 上,且 .
(1)求证:直线 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图,已知 是 的直径, 是 所对的圆周角, .
(1)求 的度数;
(2)过点 作 ,垂足为 , 的延长线交 于点 .若 ,求 的长.
如图, 是 的外接圆,点 在 边上, 的平分线交 于点 ,连接 , ,过点 作 的切线与 的延长线交于点 .
(1)求证: ;
(2)求证: ;
(3)当 , 时,求线段 的长.
如图,四边形 内接于 , 是 的直径, 与 交于点 , 切 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求证: .
如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 ,交 于点 ,过点 作 ,与过点 的切线相交于点 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图, 为 的直径,点 在 上, 于点 ,且 平分 ,求证:
(1)直线 是 的切线;
(2) .