初中数学圆试题

如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG＝45°，点F在边AD的延长线上，且DF= BE．则下列结论：①CE=CF；②△CGE≌△CGF；③EG= BE＋GD；④AE＜AG中一定成立的结论有(      )．

A．①②③④            B．①②③   
C．①③④             D．①③

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝9，则BC的长为(     )    

A．3     B．2  C．   D．4

如图，在四边形ABCD中，∠A=65°,∠D=105°,∠B的外角是60°，则么∠C等于(　　　)

A．110°

B．90°

C．80°

D．70°

已知：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG // DE，交EF的延长线于点G．

（1）求证：四边形DECG是平行四边形；
（2）当ED平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．

如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，BC=2AB，AD=BE，那么∠ECD=    ▲    度．

下列判断正确的是

A．对角线相等的四边形是平行四边形；

B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形；

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）当t=2时，求△BPQ的面积；
(2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t.
（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5,AD=x-3，AC=4.求证：四边形ABCD为平行四边形。

ABCD的周长是60cm，以BC为底的高为14cm，以CD为底的高为16cm，则ABCD的面积为____ ▲______cm².

如图，在ABCD中，BE平分∠ABC并与AD，CD的延长线交于点E，F，AB=3，BC=5，则DF=   ▲        ．

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30⁰，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是：（▲）


A、②④            B、①③    
C、②③④          D、①②③④       

如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形……（ ▲  ）

A.DE=BF          B.AE＝CF               
C.∠ADE=∠CBF   D.∠AED=∠CFB

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE＝DE．

已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是　▲　cm．

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A．C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？