初中数学圆试题

已知正方形边长为4，分别是上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，设，梯形的面积为，下列结论

①
②∽
③与的函数关系式为：
④当点运动到的中点时，∽
其中正确的有    。
 ①②③          ①③④          ②③④         ②④

已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.
(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；
(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.

如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是        .

如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为    cm．

在如图所示的方格中,每个小正方形的边长都是,按下列要求画格点梯形(顶点都在格点上的梯形)并直接写出所画梯形的周长.

(1)在图1中画出一腰长为的梯形;
(2)在图2中画出一底边长为的梯形.

如图,梯形中,AB∥,,以、、为边向外作正方形、、,面积为、、，若,当时, ______

如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是              。

如图，已知矩形ABCD的边AB＝9，AD＝4.5，则在边AB上存在（   ）个点P，使∠DPC＝90°

A．0

B．1

C．2

D．3

设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集.例如：若A={正数}，B={整数},则A∩B={正整数}.如果A={矩形}，B={菱形}，则所对应的集合A∩B是   

A．{平行四边形}

B．{矩形}

C．{菱形}

D．{正方形}

如图，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ与ＢＤ的交点，过点Ｏ的直线ＥＦ与ＡＢ、Ｃ
Ｄ的延长线分别交于点Ｅ、Ｆ．

(1) 求证：△ＢＯＥ≌△DOF；
(2) 当EF与AC满足什么条件时四边形ＡＥＣＦ是菱形，并证明你的结论．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，BC=，DC=，
且，点M是AB边的中点．
（1）求证：CM⊥DM；
（2）求点M到CD边的距离．（用含，的式子表示）

已知：如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，
连接BF交AD于点E．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=BC，求∠CAF的度数．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为           cm．

菱形的两条对角线长为和，则菱形的面积为S= 。

如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点， 使的和最小，则这个最小值为（    ）
              

A．

B．

C．3

D．