初中数学圆填空题

如图，在 $\odot O$ 中，弦 $\mathit{AB}$ 的长为4，圆心到弦 $\mathit{AB}$ 的距离为2，则 $\angle \mathit{AOC}$ 的度数为 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ， $\angle A=50°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{OD}$ ， $\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}$ ，则 $\angle \mathit{BOD}=$ 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AB}$ 的垂直平分线分别交 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ 、 $E$ ， $\mathit{BE}=8$ ， $\odot O$ 为 $\mathit{\Delta BCE}$ 的外接圆，过点 $E$ 作 $\odot O$ 的切线 $\mathit{EF}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $F$ ，则下列结论正确的是 　　 $.$ （写出所有正确结论的序号）

① $\mathit{AE}=\mathit{BC}$ ；

② $\angle \mathit{AED}=\angle \mathit{CBD}$ ；

③若 $\angle \mathit{DBE}=40°$ ，则 $\widehat{\mathit{DE}}$ 的长为 $\frac{8\pi }{9}$ ；

④ $\frac{\mathit{DF}}{\mathit{EF}}=\frac{\mathit{EF}}{\mathit{BF}}$ ；

⑤若 $\mathit{EF}=6$ ，则 $\mathit{CE}=2.24$ ．

某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为 $60\pi$ ，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为 　　．

弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作 $1\mathit{rad}$ ．已知 $\alpha =1\mathit{rad}$ ， $\beta =60°$ ，则 $\alpha$ 与 $\beta$ 的大小关系是 $\alpha$ 　　 $\beta$ ．

如图所示的扇形中，已知 $\mathit{OA}=20$ ， $\mathit{AC}=30$ ， $\widehat{\mathit{AB}}=40$ ，则 $\widehat{\mathit{CD}}=$ 　　．

如图，在 $\odot O$ 中， $\mathit{OA}=3$ ， $\angle C=45°$ ，则图中阴影部分的面积是 　　．（结果保留 $\pi )$

底面半径为3，母线长为4的圆锥的侧面积为 　　．（结果保留 $\pi )$

如图，已知四边形 $\mathit{ABCD}$ 是圆 $O$ 的内接四边形， $\angle \mathit{BOD}=80°$ ，则 $\angle \mathit{BCD}=$ 　　．

“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2厘米的等边三角形 $\mathit{ABC}$的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为 　　平方厘米．（圆周率用 $\pi$表示）

点 $O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外心，若 $\angle \mathit{BOC}=110°$，则 $\angle \mathit{BAC}$为 　　 $°$．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\angle \mathit{ABC}=30°$， $\mathit{BC}=\sqrt{3}$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$逆时针旋转角 $\alpha (0°<\alpha <180°)$得到△ $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}$，并使点 $C\text{'}$落在 $\mathit{AB}$边上，则点 $B$所经过的路径长为 　　．（结果保留 $\pi )$

如图， $\odot O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆，连接 $\mathit{AO}$并延长交 $\odot O$于点 $D$，若 $\angle C=50°$，则 $\angle \mathit{BAD}$的度数为 　　．

如图，在边长为4的正方形 $\mathit{ABCD}$中，以 $\mathit{AB}$为直径的半圆交对角线 $\mathit{AC}$于点 $E$，以 $C$为圆心、 $\mathit{BC}$长为半径画弧交 $\mathit{AC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积是 　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为2，分别以 $B$， $C$为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点 $P$，那么图中阴影部分的面积为 　　．