初中数学圆填空题

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是正方形，曲线 $D{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1{A}_2\dots$是由一段段90度的弧组成的．其中： $\stackrel{̂}{D{A}_1}$的圆心为点 $A$，半径为 $\mathit{AD}$； $\stackrel{̂}{A_1{B}_1}$的圆心为点 $B$，半径为 $B{A}_1$； $\stackrel{̂}{B_1{C}_1}$的圆心为点 $C$，半径为 $C{B}_1$； $\stackrel{̂}{C_1{D}_1}$的圆心为点 $D$，半径为 $D{C}_1$； $\dots \stackrel{̂}{D{A}_1},\stackrel{̂}{A_1{B}_1},\stackrel{̂}{B_1{C}_1},\stackrel{̂}{C_1{D}_1}$， $\dots$的圆心依次按点 $A$， $B$， $C$， $D$循环．若正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为1，则 $\stackrel{̂}{A_{2020}{B}_{2020}}$的长是　　．

如图，点 $O$是半圆圆心， $\mathit{BE}$是半圆的直径，点 $A$， $D$在半圆上，且 $\mathit{AD}//\mathit{BO}$， $\angle \mathit{ABO}=60°$， $\mathit{AB}=8$，过点 $D$作 $\mathit{DC}\perp \mathit{BE}$于点 $C$，则阴影部分的面积是　    　．

如图，在 $\odot O$中，四边形 $\mathit{OABC}$为菱形，点 $D$在 $\stackrel{̂}{\mathit{AmC}}$上，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数是　 　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中，以 $\mathit{AB}$为直径的半圆 $O$经过点 $C$， $D$． $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $E$， $C{D}^2=\mathit{CE}·\mathit{CA}$，分别延长 $\mathit{AB}$， $\mathit{DC}$相交于点 $P$， $\mathit{PB}=\mathit{BO}$， $\mathit{CD}=2\sqrt{2}$．则 $\mathit{BO}$的长是　　．

如图，在菱形 $\mathit{OABC}$中， $\mathit{OB}$是对角线， $\mathit{OA}=\mathit{OB}=2$， $\odot O$与边 $\mathit{AB}$相切于点 $D$，则图中阴影部分的面积为　   　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$中， $\mathit{OB}=2\sqrt{3}$， $\angle A=30°$， $\odot O$的半径为1，点 $P$是 $\mathit{AB}$边上的动点，过点 $P$作 $\odot O$的一条切线 $\mathit{PQ}$（其中点 $Q$为切点），则线段 $\mathit{PQ}$长度的最小值为　 　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\sqrt{3}+2$， $\mathit{AD}=\sqrt{3}$．把 $\mathit{AD}$沿 $\mathit{AE}$折叠，使点 $D$恰好落在 $\mathit{AB}$边上的 $D\text{'}$处，再将 $\mathit{\Delta AED}\text{'}$绕点 $E$顺时针旋转 $\alpha$，得到△ $A^{\text{'}}\mathit{ED}\text{'}\text{'}$，使得 $\mathit{EA}\text{'}$恰好经过 $\mathit{BD}\text{'}$的中点 $F$． $A\text{'}D\text{'}\text{'}$交 $\mathit{AB}$于点 $G$，连接 $\mathit{AA}\text{'}$．有如下结论：① $A\text{'}F$的长度是 $\sqrt{6}-2$；②弧 $D^{\text{'}}D\text{'}\text{'}$的长度是 $\frac{5\sqrt{3}}{12}\pi$；③△ $A\text{'}\mathit{AF}\cong$△ $A\text{'}\mathit{EG}$；④△ $\mathit{AA}\text{'}F\backsim \mathit{\Delta EGF}$．上述结论中，所有正确的序号是　    　．

若一个圆锥的底面半径是 $2\mathit{cm}$，母线长是 $6\mathit{cm}$，则该圆锥侧面展开图的圆心角是   　度．

如图， $\odot O$是正方形 $\mathit{ABCD}$的内切圆，切点分别为 $E$、 $F$、 $G$、 $H$， $\mathit{ED}$与 $\odot O$相交于点 $M$，则 $\sin \angle \mathit{MFG}$的值为　 　．

若扇形的圆心角为 $45°$，半径为3，则该扇形的弧长为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$是边 $\mathit{BC}$上的一点，以 $\mathit{AD}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，连接 $\mathit{DE}$．若 $\odot O$与 $\mathit{BC}$相切， $\angle \mathit{ADE}=55°$，则 $\angle C$的度数为　　．

如图， $\odot O$的半径 $\mathit{OA}=2$， $B$是 $\odot O$上的动点（不与点 $A$重合），过点 $B$作 $\odot O$的切线 $\mathit{BC}$， $\mathit{BC}=\mathit{OA}$，连结 $\mathit{OC}$， $\mathit{AC}$．当 $\mathit{\Delta OAC}$是直角三角形时，其斜边长为　　．

如图，折扇的骨柄长为 $27\mathit{cm}$，折扇张开的角度为 $120°$，图中 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的长为　　 $\mathit{cm}$（结果保留 $\pi )$．

如图，在半径为 $\sqrt{2}$的圆形纸片中，剪一个圆心角为 $90°$的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为　　；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为　　．

如图，已知 $\mathit{AB}$是半圆 $O$的直径，弦 $\mathit{CD}//\mathit{AB}$， $\mathit{CD}=8$， $\mathit{AB}=10$，则 $\mathit{CD}$与 $\mathit{AB}$之间的距离是　　．