初中数学圆选择题

如图，已知一块圆心角为 $270°$的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是 $60\mathit{cm}$，则这块扇形铁皮的半径是 $($　　 $)$

A． $40\mathit{cm}$B． $50\mathit{cm}$C． $60\mathit{cm}$D． $80\mathit{cm}$

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？” $($　　 $)$

A．3步B．5步C．6步D．8步

如图， $\mathit{AB}$是 $\mathit{\odot }\mathit{O}$的直径， $\mathit{C}$， $\mathit{D}$是 $\mathit{\odot }\mathit{O}$上的点，且 $\mathit{OC}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{BD}$， $\mathit{AD}$分别与 $\mathit{BC}$， $\mathit{OC}$相交于点 $\mathit{E}$， $\mathit{F}$，则下列结论：

① $\mathit{AD}\mathit{\perp }\mathit{BD}$；② $\mathit{\angle }\mathit{AOC}\mathit{=}\mathit{\angle }\mathit{AEC}$；③ $\mathit{BC}$平分 $\mathit{\angle }\mathit{ABD}$；④ $\mathit{AF}\mathit{=}\mathit{DF}$；⑤ $\mathit{BD}\mathit{=}\mathit{2}\mathit{OF}$；⑥ $\mathit{\Delta CEF}\mathit{\cong }\mathit{\Delta BED}$，其中一定成立的是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是 $\odot O$的内接四边形， $\mathit{AD}$与 $\mathit{BC}$的延长线交于点 $E$， $\mathit{BA}$与 $\mathit{CD}$的延长线交于点 $F$， $\angle \mathit{DCE}=80°$， $\angle F=25°$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $55°$B． $50°$C． $45°$D． $40°$

如图，点 $A$、 $B$、 $C$是 $\odot O$上的点， $\angle \mathit{AOB}=70°$，则 $\angle \mathit{ACB}$的度数是 $($　　 $)$

A． $30°$B． $35°$C． $45°$D． $70°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$，且 $\mathit{OB}\perp \mathit{OC}$，则 $\angle A$的度数是 $($　　 $)$

A． $90°$B． $50°$C． $45°$D． $30°$

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $O$为对角线交点，将扇形 $\mathit{AOD}$绕点 $O$顺时针旋转一定角度得到扇形 $\mathit{EOF}$，则在旋转过程中图中阴影部分的面积 $($　　 $)$

A．不变B．由大变小

C．由小变大D．先由小变大，后由大变小

如图， $\mathit{BC}$是 $\odot O$的直径， $A$， $D$是 $\odot O$上的两点，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$，若 $\angle \mathit{ADB}=70°$，则 $\angle \mathit{ABC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $20°$B． $70°$C． $30°$D． $90°$

如图，正六边形 $\mathit{ABCDEF}$ 的边长为2，分别以点 $A$ ， $D$ 为圆心，以 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{DC}$ 为半径作扇形 $\mathit{ABF}$ ，扇形 $\mathit{DCE}$ ．则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$6\sqrt{3}-\frac{4}{3}\pi$

B．

$6\sqrt{3}-\frac{8}{3}\pi$

C．

$12\sqrt{3}-\frac{4}{3}\pi$

D．

$12\sqrt{3}-\frac{8}{3}\pi$

用一个半径为30，圆心角为 $120°$ 的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

20

C．

$10\pi$

D．

$20\pi$

圆锥的底面半径 $r=3$ ，高 $h=4$ ，则圆锥的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$12\pi$

B．

$15\pi$

C．

$24\pi$

D．

$30\pi$

如图， $\mathit{PA}$ 、 $\mathit{PB}$ 是 $\odot O$ 切线， $A$ 、 $B$ 为切点，点 $C$ 在 $\odot O$ 上，且 $\angle \mathit{ACB}=55°$ ，则 $\angle \mathit{APB}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$55°$

B．

$70°$

C．

$110°$

D．

$125°$

如图， $\mathit{PA}$、 $\mathit{PB}$是 $\odot O$切线， $A$、 $B$为切点，点 $C$在 $\odot O$上，且 $\angle \mathit{ACB}=55°$，则 $\angle \mathit{APB}$等于 $($　　 $)$

A． $55°$B． $70°$C． $110°$D． $125°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $B$ ， $\mathit{AC}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，若 $\angle \mathit{ACB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{BOD}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$80°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $B$ ， $\mathit{AC}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，若 $\angle \mathit{ACB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{BOD}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$80°$