初中数学菱形的判定与性质试题

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$，且 $\mathit{DE}//\mathit{AC}$， $\mathit{AE}//\mathit{BD}$，连接 $\mathit{OE}$．求证： $\mathit{OE}\perp \mathit{AD}$．