初中数学等腰三角形的性质选择题

一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程 $x^2-7x+12=0$的一根，则此三角形的周长是 $($　　 $)$

A．12B．13C．14D．12或14

等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-4x+k=0$的两个根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B．4C．3或4D．7

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle A=50°$，以点 $B$为圆心， $\mathit{BC}$长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $D$，连接 $\mathit{CD}$，则 $\angle \mathit{ACD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $50°$B． $40°$C． $30°$D． $20°$

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BAD}$，分别交 $\mathit{BC}$、 $\mathit{BD}$于点 $E$、 $P$，连接 $\mathit{OE}$， $\angle \mathit{ADC}=60°$， $\mathit{AB}=\frac{1}{2}\mathit{BC}=1$，则下列结论：

① $\angle \mathit{CAD}=30°$② $\mathit{BD}=\sqrt{7}$③ $S_{\mathit{平行四边形ABCD}}=\mathit{AB}\cdot \mathit{AC}$④ $\mathit{OE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$⑤ $S_{\mathit{\Delta APO}}=\frac{\sqrt{3}}{12}$，正确的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，已知凸五边形 $\mathit{ABCDE}$的边长均相等，且 $\angle \mathit{DBE}=\angle \mathit{ABE}+\angle \mathit{CBD}$， $\mathit{AC}=1$，则 $\mathit{BD}$必定满足 $($　　 $)$

A． $\mathit{BD}<2$B． $\mathit{BD}=2$

C． $\mathit{BD}>2$D．以上情况均有可能

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=40°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，点 $D$在 $\mathit{AC}$边上，以 $\mathit{CB}$， $\mathit{CD}$为边作 $▱\mathit{BCDE}$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$， $\mathit{PO}$的延长线交 $\odot O$于点 $B$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $40°$D． $50°$

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}=40°$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\mathit{OA}$ 边取一点 $D$ ，以 $O$ 为圆心， $\mathit{OD}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{MN}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．②以 $D$ 为圆心， $\mathit{DO}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{GH}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ．则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$30°$

C．

$40°$

D．

$50°$

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的切线，切点为 $A$，连接 $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$， $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $C$，延长 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle \mathit{ABO}=36°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $54°$B． $36°$C． $32°$D． $27°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，以点 $C$为圆心， $\mathit{CB}$长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $B$和点 $D$，再分别以点 $B$， $D$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{BD}$长为半径画弧，两弧相交于点 $M$，作射线 $\mathit{CM}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$．若 $\mathit{AE}=2$， $\mathit{BE}=1$，则 $\mathit{EC}$的长度是 $($　　 $)$

A．2B．3C． $\sqrt{3}$D． $\sqrt{5}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$，若 $\sin \angle \mathit{BAC}=\frac{1}{3}$， $\mathit{BC}=2\sqrt{6}$，则 $\odot O$的半径为 $($　　 $)$

A． $3\sqrt{6}$B． $6\sqrt{6}$C． $4\sqrt{2}$D． $2\sqrt{2}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=60°$ ，点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿折线 $\mathit{BC}-\mathit{CD}$ 方向移动，移动到点 $D$ 停止．在 $\mathit{\Delta ABP}$ 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是 $($ 　　 $)$

A．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形
B．	直角三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等边三角形
C．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形
D．	等腰三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形

如图， $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{DE}$ 是四根长度均为 $5\mathit{cm}$ 的火柴棒，点 $A$ 、 $C$ 、 $E$ 共线．若 $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{BC}$ ，则线段 $\mathit{CE}$ 的长度是 $($ 　　 $)$

A．

$6\mathit{cm}$

B．

$7\mathit{cm}$

C．

$6\sqrt{2}\mathit{cm}$

D．

$8\mathit{cm}$

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AB}$为直径， $\angle \mathit{AOC}=80°$．点 $D$为弦 $\mathit{AC}$的中点，点 $E$为 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$上任意一点．则 $\angle \mathit{CED}$的大小可能是 $($　　 $)$

A． $10°$B． $20°$C． $30°$D． $40°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=25$， $\mathit{AB}=30$， $D$是 $\mathit{AB}$上的一点（不与 $A$、 $B$重合）， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$，垂足是点 $E$，设 $\mathit{BD}=x$，四边形 $\mathit{ACED}$的周长为 $y$，则下列图象能大致反映 $y$与 $x$之间的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．