初中数学全等三角形的判定与性质填空题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $M$ ， $N$ 分别是 $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{AC}$ 的中点，连接 $\mathit{MN}$ ，点 $E$ 是 $\mathit{CN}$ 的中点，连接 $\mathit{ME}$ 并延长，交 $\mathit{BC}$ 的延长线于点 $D$ ．若 $\mathit{BC}=4$ ，则 $\mathit{CD}$ 的长为 　   ．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ADC}=60°$，点 $E$， $F$分别在 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$上，且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$， $\mathit{AF}$与 $\mathit{CE}$相交于点 $G$， $\mathit{BG}$与 $\mathit{AC}$相交于点 $H$．下列结论：① $\mathit{\Delta ACF}\cong \mathit{\Delta CDE}$；② $C{G}^2=\mathit{GH}·\mathit{BG}$；③若 $\mathit{DF}=2\mathit{CF}$，则 $\mathit{CE}=7\mathit{GF}$；④ $S_{\mathit{四边形}\mathit{ABCG}}=\frac{\sqrt{3}}{4}B{G}^2$．其中正确的结论有　   　．（只填序号即可）

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\mathit{CB}$， $\mathit{AD}=\mathit{CD}$，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$．以点 $B$为圆心， $\mathit{BO}$长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$．若 $\angle \mathit{ABD}=\angle \mathit{ACD}=30°$， $\mathit{AD}=1$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{EF}}$的长为　   　（结果保留 $\pi )$．

如图，在和中，，，，则　　．

如图，四边形是边长为2的正方形，点是边上一动点（不与点，重合），，且交正方形外角的平分线于点，交于点，连接，有下列结论：

①；

②；

③；

④的面积的最大值为1．

其中正确结论的序号是　　．（把正确结论的序号都填上）

如图，是等边三角形外一点．若，，连接，则的最大值与最小值的差为　　．

匈牙利著名数学家爱尔特希．，曾提出：在平面内有个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点、、、、构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则的度数是　　．

如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是　 　度．

如图，在中，，是的中点，点在上，，，垂足分别为，，连接．则下列结论中：

①；

②；

③；

④；

⑤若平分，则；

⑥，

正确的有　　．（只填序号）

如图，正方形中，点在边上，点在边上，若，，则下列结论：

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥；

⑦．

其中结论正确的序号有　       　．

如图，等边中，，点，点分别是边，上的动点，且，连接、交于点，当点从点运动到点时，则点的运动路径的长度为　　．

如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为　 　．

如图，在边长为的菱形中，，点，分别是，上的动点，且，与交于点．当点从点运动到点时，则点的运动路径长为　 　．

如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到．若，则的长为　　．

如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为　 　．