如图,中,,,点是上一点,连接.
(1)如图1,若,,求的长;
(2)如图2,点是线段延长线上一点,过点作于点,连接、,当时,求证:.
如图,在平面直角坐标系中, , ,反比例函数 的图象经过 , 两点.若点 的坐标为 ,则 的值为 .
在中,,,垂足为,点是延长线上一点,连接.
(1)如图1,若,,求的长;
(2)如图2,点是线段上一点,,点是外一点,,连接并延长交于点,且点是线段的中点,求证:.
已知 是等腰直角三角形, , , , ,连接 ,点 是 的中点.
(1)如图1,若点 在 边上,连接 ,当 时,求 的长;
(2)如图2,若点 在 的内部,连接 ,点 是 中点,连接 , ,求证: ;
(3)如图3,将图2中的 绕点 逆时针旋转,使 ,连接 ,点 是 中点,连接 ,探索 的值并直接写出结果.
如图, 内接于 , 平分 交 边于点 ,交 于点 ,过点 作 于点 ,设 的半径为 , .
(1)过点 作直线 ,求证: 是 的切线;
(2)求证: ;
(3)设 ,求 的值(用含 的代数式表示).
如图, 中,点 为边 的中点,连接 ,将 沿直线 翻折至 所在平面内,得 ,连接 ,分别与边 交于点 ,与 交于点 .若 , ,则 的长为 .
如图,在 中, , 是对角线 上的两点(点 在点 左侧),且 .
(1)求证:四边形 是平行四边形;
(2)当 , , 时,求 的长.
在① ,② ,③ 这三个条件中选择其中一个,补充在下面的问题中,并完成问题的解答.
问题:如图,在 中, ,点 在 边上(不与点 ,点 重合),点 在 边上(不与点 ,点 重合),连接 , , 与 相交于点 .若 ① ② 或 ③ ,求证: .
注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.
如图,点 是 对角线的交点, 过点 分别交 , 于点 , ,下列结论成立的是
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
如图, 中, , ,点 ,点 ,反比例函数 的图象经过点 .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将直线 向上平移 个单位后经过反比例函数 图象上的点 ,求 , 的值.
如图,在等边三角形 中,点 是边 上一定点,点 是直线 上一动点,以 为一边作等边三角形 ,连接 .
【问题解决】
如图1,若点 在边 上,求证: ;
【类比探究】
如图2,若点 在边 的延长线上,请探究线段 , 与 之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
如图,矩形 中, 是 的中点,延长 , 交于点 ,连接 , .
(1)求证:四边形 是平行四边形;
(2)当 平分 时,写出 与 的数量关系,并说明理由.
如图,在 中, ,点 、 分别是线段 、 的中点,过点 作 的平行线交 的延长线于点 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)求证:四边形 为矩形.