初中数学全等三角形的判定试题

如图，已知 $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{DCB}$，添加以下条件，不能判定 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DCB}$的是 $($　　 $)$

A． $\angle A=\angle D$B． $\angle \mathit{ACB}=\angle \mathit{DBC}$C． $\mathit{AC}=\mathit{DB}$D． $\mathit{AB}=\mathit{DC}$

如图所示，的顶点在正方形对角线的延长线上，与交于点，连接、，满足．

（1）求证：．

（2）若正方形的边长为1，，求的值．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$与 $\text{Rt}\Delta \text{DCB}$中，已知 $\angle A=\angle D=90°$，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}\cong \text{Rt}\Delta \text{DCB}$，你添加的条件是　　．

如图，点 $E$ 在菱形 $\mathit{ABCD}$ 的 $\mathit{AB}$ 边上，点 $F$ 在 $\mathit{BC}$ 边的延长线上，连接 $\mathit{CE}$ ， $\mathit{DF}$ ，对于下列条件：① $\mathit{BE}=\mathit{CF}$ ；② $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$ ， $\mathit{DF}\perp \mathit{BC}$ ；③ $\mathit{CE}=\mathit{DF}$ ；④ $\angle \mathit{BCE}=\angle \mathit{CDF}$ ．只选取其中一条添加，不能确定 $\mathit{\Delta BCE}\cong \mathit{\Delta CDF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

如图， $B$ 、 $F$ 、 $C$ 、 $E$ 是直线 $l$ 上的四点， $\mathit{AB}//\mathit{DE}$ ， $\mathit{AB}=\mathit{DE}$ ， $\mathit{BF}=\mathit{CE}$ ．

（1）求证： $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ ；

（2）将 $\mathit{\Delta ABC}$ 沿直线 $l$ 翻折得到△ $A\text{'}\mathit{BC}$ ．

①用直尺和圆规在图中作出△ $A\text{'}\mathit{BC}$ （保留作图痕迹，不要求写作法）；

②连接 $A\text{'}D$ ，则直线 $A\text{'}D$ 与 $l$ 的位置关系是 　　．

如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　　，使和全等．

下列各图中 $a$、 $b$、 $c$为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 $\mathit{\Delta ABC}$一定全等的是 $($　　 $)$

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙

如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定的是　　（只填序号）．

如图，将平行四边形纸片 $\mathit{ABCD}$沿一条直线折叠，使点 $A$与点 $C$重合，点 $D$落在点 $G$处，折痕为 $\mathit{EF}$．求证：

（1） $\angle \mathit{ECB}=\angle \mathit{FCG}$；

（2） $\mathit{\Delta EBC}\cong \mathit{\Delta FGC}$．

如图，已知点 $E$， $F$分别是平行四边形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{BD}$所在直线上的两点，连接 $\mathit{AE}$， $\mathit{CF}$，请你添加一个条件，使得 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta CDF}$，并证明．

如图，点 $B$ ， $F$ ， $C$ ， $E$ 共线， $\angle B=\angle E$ ， $\mathit{BF}=\mathit{EC}$ ，添加一个条件，不能判断 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AB}=\mathit{DE}$

B．

$\angle A=\angle D$

C．

$\mathit{AC}=\mathit{DF}$

D．

$\mathit{AC}//\mathit{FD}$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形，点 $E$ ， $F$ 分别在 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{DC}$ 边上，添加以下条件不能判定 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ADF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{BE}=\mathit{DF}$

B．

$\angle \mathit{BAE}=\angle \mathit{DAF}$

C．

$\mathit{AE}=\mathit{AD}$

D．

$\angle \mathit{AEB}=\angle \mathit{AFD}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ 与 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\angle \mathit{AOB}=60°$ ，对角线 $\mathit{AC}$ 所在的直线绕点 $O$ 顺时针旋转角 $\alpha (0°<\alpha <120°)$ ，所得的直线 $l$ 分别交 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ， $F$ ．

（1）求证： $\mathit{\Delta AOE}\cong \mathit{\Delta COF}$ ；

（2）当旋转角 $\alpha$ 为多少度时，四边形 $\mathit{AFCE}$ 为菱形？试说明理由．

如图，等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$， $E$分别在腰 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，添加下列条件，不能判定 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ACD}$的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AD}=\mathit{AE}$B． $\mathit{BE}=\mathit{CD}$C． $\angle \mathit{ADC}=\angle \mathit{AEB}$D． $\angle \mathit{DCB}=\angle \mathit{EBC}$

如图，点 $B$、 $F$、 $C$、 $E$在一条直线上，已知 $\mathit{FB}=\mathit{CE}$， $\mathit{AC}//\mathit{DF}$，请你添加一个适当的条件　　使得 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$．