初中数学全等三角形的判定试题

如图，在正方形中，点，分别在边，上，且．

（1）求证：；

（2）若，，求四边形的面积．

如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是　           　．（不添加任何字母和辅助线）

已知：如图，在中，，，，分别为垂足．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是矩形．

如图，在中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接．

（1）求证：；

（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．

如图，的对角线、相交于点，经过，分别交、于点、，的延长线交的延长线于．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长．

如图，已知 $E$ ， $B$ ， $F$ ， $C$ 四点在一条直线上， $\mathit{EB}=\mathit{CF}$ ， $\angle A=\angle D$ ，添加以下条件之一，仍不能证明 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle E=\angle \mathit{ABC}$

B．

$\mathit{AB}=\mathit{DE}$

C．

$\mathit{AB}//\mathit{DE}$

D．

$\mathit{DF}//\mathit{AC}$

如图，已知 $E$ ， $B$ ， $F$ ， $C$ 四点在一条直线上， $\mathit{EB}=\mathit{CF}$ ， $\angle A=\angle D$ ，添加以下条件之一，仍不能证明 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle E=\angle \mathit{ABC}$

B．

$\mathit{AB}=\mathit{DE}$

C．

$\mathit{AB}//\mathit{DE}$

D．

$\mathit{DF}//\mathit{AC}$

如图，已知平分，．求证：．

如图，在三边互不相等的 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BC}$ 边的中点，连接 $\mathit{DE}$ ，过点 $C$ 作 $\mathit{CM}//\mathit{AB}$ 交 $\mathit{DE}$ 的延长线于点 $M$ ，连接 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{EF}$ 交于点 $N$ ，则图中全等三角形共有 $($ 　　 $)$

A．

3对

B．

4对

C．

5对

D．

6对

如图，为半圆的直径，点为半圆上任一点．

（1）若，过点作半圆的切线交直线于点．求证：；

（2）若，过点作的平行线交半圆于点．当以点，，，为顶点的四边形为菱形时，求的长．

如图，在中，点在边上，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接、．求证：．

如图，在正方形中，点，分别在，上，且，求证：．

图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段、的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以、为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：

（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．

（2）所画的两个四边形不全等．

已知：如图，点 $P$ 在线段 $\mathit{AB}$ 外，且 $\mathit{PA}=\mathit{PB}$ ，求证：点 $P$ 在线段 $\mathit{AB}$ 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	作 $\angle \mathit{APB}$ 的平分线 $\mathit{PC}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $C$
B．	过点 $P$ 作 $\mathit{PC}\perp \mathit{AB}$ 于点 $C$ 且 $\mathit{AC}=\mathit{BC}$
C．	取 $\mathit{AB}$ 中点 $C$ ，连接 $\mathit{PC}$
D．	过点 $P$ 作 $\mathit{PC}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $C$

如图，在中，，点在上（不与点，重合）．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是　　（写出一个即可）．