初中数学全等三角形的判定试题

如图， $D$是 $\mathit{\Delta ABC}$的边 $\mathit{AB}$的中点， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\mathit{CE}//\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $F$．求证： $\mathit{\Delta ADF}\cong \mathit{\Delta CEF}$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$和 $\mathit{\Delta DEF}$中， $\angle B=\angle \mathit{DEF}$， $\mathit{AB}=\mathit{DE}$，添加下列一个条件后，仍然不能证明 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$，这个条件是 $($　　 $)$

A． $\angle A=\angle D$B． $\mathit{BC}=\mathit{EF}$C． $\angle \mathit{ACB}=\angle F$D． $\mathit{AC}=\mathit{DF}$

如图，点 $B$、 $F$、 $C$、 $E$在一条直线上， $\mathit{AB}//\mathit{ED}$， $\mathit{AC}//\mathit{FD}$，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$的是 $($　　 $)$

A． $\angle A=\angle D$B． $\mathit{AC}=\mathit{DF}$C． $\mathit{AB}=\mathit{ED}$D． $\mathit{BF}=\mathit{EC}$

如图， $\mathit{AE}$和 $\mathit{BD}$相交于点 $C$， $\angle A=\angle E$， $\mathit{AC}=\mathit{EC}$．求证： $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta EDC}$．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是轴对称图形，且直线 $\mathit{AC}$ 是对称轴， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，则下列结论： ① $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ； ② $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ； ③ 四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形； ④ $\mathit{\Delta ABD}\cong \mathit{\Delta CDB}$ ．其中正确的是 　           　 （只填写序号）

在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $E$， $F$分别是边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的中点，点 $D$在 $\mathit{BC}$边上，连接 $\mathit{DE}$， $\mathit{DF}$， $\mathit{EF}$，请你添加一个条件　　，使 $\mathit{\Delta BED}$与 $\mathit{\Delta FDE}$全等．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$， $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$，垂足分别为 $D$、 $E$， $\mathit{AD}$、 $\mathit{CE}$交于点 $H$，请你添加一个适当的条件：　                      　，使 $\mathit{\Delta AEH}\cong \mathit{\Delta CEB}$．

如图， $\mathit{AB}$是 $\mathit{\odot }\mathit{O}$的直径， $\mathit{C}$， $\mathit{D}$是 $\mathit{\odot }\mathit{O}$上的点，且 $\mathit{OC}\mathit{/}\mathit{/}\mathit{BD}$， $\mathit{AD}$分别与 $\mathit{BC}$， $\mathit{OC}$相交于点 $\mathit{E}$， $\mathit{F}$，则下列结论：

① $\mathit{AD}\mathit{\perp }\mathit{BD}$；② $\mathit{\angle }\mathit{AOC}\mathit{=}\mathit{\angle }\mathit{AEC}$；③ $\mathit{BC}$平分 $\mathit{\angle }\mathit{ABD}$；④ $\mathit{AF}\mathit{=}\mathit{DF}$；⑤ $\mathit{BD}\mathit{=}\mathit{2}\mathit{OF}$；⑥ $\mathit{\Delta CEF}\mathit{\cong }\mathit{\Delta BED}$，其中一定成立的是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤

已知：如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$， $\mathit{CF}\perp \mathit{BD}$，垂足分别为 $E$， $F$．求证： $\mathit{\Delta ADE}\cong \mathit{\Delta CBF}$．

已知：如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$、 $F$分别为边 $\mathit{CD}$、 $\mathit{AD}$的中点，连接 $\mathit{AE}$， $\mathit{CF}$，求证： $\mathit{\Delta ADE}\cong \mathit{\Delta CDF}$．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$与 $\text{Rt}\Delta \text{DCB}$中，已知 $\angle A=\angle D=90°$，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}\cong \text{Rt}\Delta \text{DCB}$，你添加的条件是　　．

如图， $\mathit{AC}=\mathit{DC}$， $\mathit{BC}=\mathit{EC}$，请你添加一个适当的条件：　　，使得 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEC}$．

下列各图中 $a$、 $b$、 $c$为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 $\mathit{\Delta ABC}$一定全等的是 $($　　 $)$

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙

如图，点 $D$， $E$分别在线段 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上， $\mathit{CD}$与 $\mathit{BE}$相交于 $O$点，已知 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，现添加以下的哪个条件仍不能判定 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ACD}($　　 $)$

A． $\angle B=\angle C$B． $\mathit{AD}=\mathit{AE}$C． $\mathit{BD}=\mathit{CE}$D． $\mathit{BE}=\mathit{CD}$

如图，已知点 $E$， $F$分别是平行四边形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{BD}$所在直线上的两点，连接 $\mathit{AE}$， $\mathit{CF}$，请你添加一个条件，使得 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta CDF}$，并证明．