初中数学

如图,二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象与 x 轴交于点 A ( 1 , 0 ) ,与 y 轴的交点 B ( 0 , 2 ) ( 0 , 3 ) 之间(不包括这两点),对称轴为直线 x = 2

下列结论:① abc < 0 ;② 9 a + 3 b + c > 0 ;③若点 M ( 1 2 y 1 ) ,点 N ( 5 2 y 2 ) 是函数图象上的两点,则 y 1 < y 2 ;④ 3 5 < a < 2 5

其中正确结论有 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

来源:2018年四川省达州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于二次函数 y = 2 x 2 + 4 x 1 ,下列说法正确的是 (    )

A.图象与 y 轴的交点坐标为 ( 0 , 1 )

B.图象的对称轴在 y 轴的右侧

C.当 x < 0 时, y 的值随 x 值的增大而减小

D. y 的最小值为 3

来源:2018年四川省成都市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

【探究函数 y = x + 4 x 的图象与性质】

(1)函数 y = x + 4 x 的自变量 x 的取值范围是  

(2)下列四个函数图象中函数 y = x + 4 x 的图象大致是  

(3)对于函数 y = x + 4 x ,求当 x > 0 时, y 的取值范围.

请将下列的求解过程补充完整.

解: x > 0

y = x + 4 x = ( x ) 2 + ( 2 x ) 2 = ( x 2 x ) 2 +   

( x 2 x ) 2 0

y   

[ 拓展运用 ]

(4)若函数 y = x 2 5 x + 9 x ,则 y 的取值范围  

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的顶点和该抛物线与 y 轴的交点在一次函数 y = kx + 1 ( k 0 ) 的图象上,它的对称轴是 x = 1 ,有下列四个结论:

abc < 0

a < 1 3

a = k

④当 0 < x < 1 时, ax + b > k

其中正确结论的个数是 (    )

A.4B.3C.2D.1

来源:2017年四川省资阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线 y 1 = 1 2 ( x + 1 ) 2 + 1 y 2 = a ( x 4 ) 2 3 交于点 A ( 1 , 3 ) ,过点 A x 轴的平行线,分别交两条抛物线于 B C 两点,且 D E 分别为顶点.则下列结论:

a = 2 3 ;② AC = AE ;③ ΔABD 是等腰直角三角形;④当 x > 1 时, y 1 > y 2

其中正确结论的个数是 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

来源:2017年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a b c 是常数,且 a 0 ) 的图象如图所示,下列结论错误的是 (    )

A. 4 ac < b 2 B. abc < 0 C. b + c > 3 a D. a < b

来源:2017年四川省南充市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象的顶点坐标是 ( 2 , 1 ) ,并且经过点 ( 4 , 2 ) ,直线 y = 1 2 x + 1 与抛物线交于 B D 两点,以 BD 为直径作圆,圆心为点 C ,圆 C 与直线 m 交于对称轴右侧的点 M ( t , 1 ) ,直线 m 上每一点的纵坐标都等于1.

(1)求抛物线的解析式;

(2)证明:圆 C x 轴相切;

(3)过点 B BE m ,垂足为 E ,再过点 D DF m ,垂足为 F ,求 BE : MF 的值.

来源:2017年四川省绵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将二次函数 y = x 2 的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数 y = 2 x + b 的图象有公共点,则实数 b 的取值范围是 (    )

A. b > 8 B. b > 8 C. b 8 D. b 8

来源:2017年四川省绵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y = 1 4 x 2 + 1 具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点 F ( 0 , 2 ) 的距离与到 x 轴的距离始终相等,如图,点 M 的坐标为 ( 3 3 ) P 是抛物线 y = 1 4 x 2 + 1 上一个动点,则 ΔPMF 周长的最小值是 (    )

A.3B.4C.5D.6

来源:2017年四川省泸州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y = x 2 + 2 x 3 x 轴交于 A B 两点(点 A 在点 B 的左侧),将这条抛物线向右平移 m ( m > 0 ) 个单位,平移后的抛物线与 x 轴交于 C D 两点(点 C 在点 D 的左侧),若 B C 是线段 AD 的三等分点,则 m 的值为   

来源:2018年山东省淄博市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 ABCD 中, AB = 8 cm BC = 6 cm ,点 P 从点 A 出发,以 1 cm / s 的速度沿 A D C 方向匀速运动,同时点 Q 从点 A 出发,以 2 cm / s 的速度沿 A B C 方向匀速运动,当一个点到达点 C 时,另一个点也随之停止.设运动时间为 t ( s ) ΔAPQ 的面积为 S ( c m 2 ) ,下列能大致反映 S t 之间函数关系的图象是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2018年山东省烟台市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = ( x h ) 2 ( h 为常数),当自变量 x 的值满足 2 x 5 时,与其对应的函数值 y 的最大值为 1 ,则 h 的值为 (    )

A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6

来源:2018年山东省潍坊市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
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已知二次函数 y = x 2 2 mx ( m 为常数),当 1 x 2 时,函数值 y 的最小值为 2 ,则 m 的值是 (    )

A. 3 2 B. 2 C. 3 2 2 D. 3 2 2

来源:2017年四川省乐山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的大致图象如图所示,顶点坐标为 ( - 2 , - 9 a ) ,下列结论:① 4 a + 2 b + c > 0 ;② 5 a - b + c = 0 ;③若方程 a ( x + 5 ) ( x - 1 ) = - 1 有两个根 x 1 x 2 ,且 x 1 < x 2 ,则 - 5 < x 1 < x 2 < 1 ;④若方程 | a x 2 + bx + c | = 1 有四个根,则这四个根的和为 - 4 .其中正确的结论有 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

来源:2018年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
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已知直线 l : y = kx + 1 与抛物线 y = x 2 - 4 x

(1)求证:直线 l 与该抛物线总有两个交点;

(2)设直线 l 与该抛物线两交点为 A B O 为原点,当 k = - 2 时,求 ΔOAB 的面积.

来源:2018年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学二次函数的性质试题