初中数学反比例函数与一次函数的交点问题填空题

已知直线 $y=\mathit{ax}(a\ne 0)$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象一个交点坐标为 $(2,4)$，则它们另一个交点的坐标是　　．

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，已知 $A(2t,0)$， $B(0,-2t)$， $C(2t,4t)$三点，其中 $t>0$，函数 $y=\frac{t^2}{x}$的图象分别与线段 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$交于点 $P$， $Q$．若 $S_{\mathit{\Delta PAB}}-S_{\mathit{\Delta PQB}}=t$，则 $t$的值为　　．

如图，直线 $y=\mathit{ax}$与双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$交于点 $A(1,2)$，则不等式 $\mathit{ax}>\frac{k}{x}$的解集是　　．

如图，过点 $C(3,4)$的直线 $y=2x+b$交 $x$轴于点 $A$， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{CB}$，曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$过点 $B$，将点 $A$沿 $y$轴正方向平移 $a$个单位长度恰好落在该曲线上，则 $a$的值为　    　．

如图，一次函数 $y＝\mathit{kx}+b$（k、b为常数，且 $k\ne 0$）和反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式 $\frac{4}{x}<\mathit{kx}+b$的解集是　 　．

如图，已知一次函数 y＝﹣ x+ b与反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ k≠0）的图象相交于点 P，则关于 x的方程﹣ x+ b＝ $\frac{k}{x}$ 的解是 　　．

如图，直线 $y=-2x+4$与双曲线 $y=\frac{k}{x}$交于 $A$、 $B$两点，与 $x$轴交于点 $C$，若 $\mathit{AB}=2\mathit{BC}$，则 $k=$　     　．

如图，已知直线y＝k₁x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与 $y=\frac{{\text{k}}_2}{\text{x}}$的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k₁k₂＜0；② $\text{m}+\frac{1}{2}\text{n}=0$；③S_△AOP＝S_△BOQ；④不等式 $k_{1}x+b>\frac{k_2}{x}$的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，已知直线 $y=\mathit{kx}(k>0)$分别交反比例函数 $y=\frac{1}{x}$和 $y=\frac{9}{x}$在第一象限的图象于点 $A$， $B$，过点 $B$作 $\mathit{BD}\perp x$轴于点 $D$，交 $y=\frac{1}{x}$的图象于点 $C$，连接 $\mathit{AC}$．若 $\mathit{\Delta ABC}$是等腰三角形，则 $k$的值是　　．

如图，一次函数 y＝ x﹣1的图象与反比例函数 y＝ $\frac{2}{x}$ 的图象在第一象限相交于点 A，与 x轴相交于点 B，点 C在 y轴上，若 AC＝ BC，则点 C的坐标为 　．

如图，直线y₁＝kx（k≠0）与双曲线 $y_2=\frac{2}{x}(x>0)$交于点A（1，a），则y₁＞y₂的解集为　　．

如图，直线 $y=\frac{1}{2}x$与双曲线 $y=\frac{k}{x}$在第一象限的交点为 $A(2,m)$，则 $k=$　      　．

如图，点 $A(-2,2)$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，点 $M$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $N$ 在 $y$ 轴的负半轴上，且 $\mathit{OM}=\mathit{ON}=5$ ．点 $P(x,y)$ 是线段 $\mathit{MN}$ 上一动点，过点 $A$ 和 $P$ 分别作 $x$ 轴的垂线，垂足为点 $D$ 和 $E$ ，连接 $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OP}$ ．当 $S_{\mathit{\Delta OAD}}<S_{\mathit{\Delta OPE}}$ 时， $x$ 的取值范围是 　　．

已知点 $A$为直线 $y=-2x$上一点，过点 $A$作 $\mathit{AB}//x$轴，交双曲线 $y=\frac{4}{x}$于点 $B$．若点 $A$与点 $B$关于 $y$轴对称，则点 $A$的坐标为 　　．

如图，一次函数 $y=-x+b$与反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $C$， $D$两点，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，过 $A$作 $\mathit{AE}\perp x$轴于点 $E$，交 $\mathit{OB}$于点 $F$，设点 $A$的横坐标为 $m$．

（1） $b=$　　（用含 $m$的代数式表示）；

（2）若 $S_{\mathit{\Delta OAF}}+S_{\mathit{四边形EFBC}}=4$，则 $m$的值是　　．