初中数学一次函数的图象试题

已知一次函数 $y＝2x+4$．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当 $y＜0$时，x的取值范围．

点 P（ x， y）在第一象限内，且 x+ y＝6，点 A的坐标为（4，0）．设△ OPA的面积为 S，则下列图象中，能正确反映面积 S与 x之间的函数关系式的图象是（　　）

A．		B．
C．		D．

一次函数 $y＝\mathit{ax}+b$和反比例函数 $y=\frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 $y＝a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象大致为（　　）

A．B．

C．D．

已知 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图，则 y＝ ax+ b和 y＝ $\frac{c}{x}$ 的图象为（　　）

A．		B．
C．		D．

若式子 $\sqrt{m-1}$ +（ m﹣1） ⁰有意义，则一次函数 y＝（ m﹣1） x+1﹣ m的图象可能（　　）

A．		B．
C．		D．

如图， y ₁， y ₂分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程 S（单位：千米）与所需费用 y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为 x元，可列方程为（　　）

A．	$\frac{36}{x}=\frac{9}{x-0.54}$	B．	$\frac{36}{x-0.54}=\frac{9}{x}$
C．	$\frac{36}{x+0.54}=\frac{9}{x}$	D．	$\frac{36}{x}=\frac{9}{x+0.54}$

已知一次函数，当时，，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象．

抛物线y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数 $y=\frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

A．B．

C．D．

一次函数 $y=\mathit{kx}+b$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$k<0$	B．	$b=-1$
C．	$y$ 随 $x$ 的增大而减小	D．	当 $x>2$ 时， $\mathit{kx}+b<0$

在平面直角坐标系中，一次函数 $y=x+1$ 的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

甲乙两车从 $A$ 城出发前往 $B$ 城，在整个行程中，汽车离开 $A$ 城的距离 $y$ 与时刻 $t$ 的对应关系如图所示，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．	甲车的平均速度为 $60\mathit{km}/h$	B．	乙车的平均速度为 $100\mathit{km}/h$
C．	乙车比甲车先到 $B$ 城	D．	乙车比甲车先出发 $1h$

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$ 、 $A_2$ 、 $A_3\dots A_n$ 在 $x$ 轴上， $B_1$ 、 $B_2$ 、 $B_3\dots B_n$ 在直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$ 上，若 $A_1(1,0)$ ，且△ $A_1{B}_1{A}_2$ 、△ $A_2{B}_2{A}_3\dots$ △ $A_n{B}_n{A}_{n+1}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 $S_1$ 、 $S_2$ 、 $S_3\dots S_n$ ．则 $S_n$ 可表示为 $($ 　　 $)$

A．

$2^{2n}\sqrt{3}$

B．

$2^{2n-1}\sqrt{3}$

C．

$2^{2n-2}\sqrt{3}$

D．

$2^{2n-3}\sqrt{3}$

若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：

								0		1		2		3
				1		2		1		0		1		2

描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点，，，，，，在函数图象上，则　　，　　；（填“”，“ ”或“”

②当函数值时，求自变量的值；

③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，，，，且，求的值；

④若直线与函数图象有三个不同的交点，求的取值范围．

一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 与反比例函数 $y=\frac{c}{x}$ 的图象如图所示，则二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的大致图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，过点 $A_0(0,1)$ 作 $y$ 轴的垂线交直线 $l:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$ 于点 $A_1$ ，过点 $A_1$ 作直线 $l$ 的垂线，交 $y$ 轴于点 $A_2$ ，过点 $A_2$ 作 $y$ 轴的垂线交直线 $l$ 于点 $A_3$ ， $\dots$ ，这样依次下去，得到△ $A_0{A}_1{A}_2$ ，△ $A_2{A}_3{A}_4$ ，△ $A_4{A}_5{A}_6$ ， $\dots$ ，其面积分别记为 $S_1$ ， $S_2$ ， $S_3$ ， $\dots$ ，则 $S_{100}$ 为 $($ 　　 $)$

A．

${\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)}^{100}$

B．

${\left(3\sqrt{3}\right)}^{100}$

C．

$3\sqrt{3}\times 4^{199}$

D．

$3\sqrt{3}\times 2^{395}$