初中数学平面直角坐标系试题

如图，直线 $l$为 $y=\sqrt{3}x$，过点 $A_1(1,0)$作 $A_1{B}_1\perp x$轴，与直线 $l$交于点 $B_1$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_1$长为半径画圆弧交 $x$轴于点 $A_2$；再作 $A_2{B}_2\perp x$轴，交直线 $l$于点 $B_2$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_2$长为半径画圆弧交 $x$轴于点 $A_3$； $\dots \dots$，按此作法进行下去，则点 $A_n$的坐标为 $($　　 $)$．

平面直角坐标系中，已知 $A（2，2\mathit{）、}B（4，0）$．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．5B．6C．7D．8

若点 $M（k﹣1，k+1）$关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数 $y\mathit{＝（}k﹣1）x+k$的图象不经过第　　象限．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是 $(20,0)$，点 $B$的坐标是 $(16,0)$，点 $C$、 $D$在以 $\mathit{OA}$为直径的半圆 $M$上，且四边形 $\mathit{OCDB}$是平行四边形，则点 $C$的坐标为　         　．

在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $A(-6,0)$ ，点 $B$ 在原点， $\mathit{CA}=\mathit{CB}=5$ ，把等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 沿 $x$ 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置② $\dots$ 依此规律，第15次翻转后点 $C$ 的横坐标是 　         　．

如图，直线l： $y=-\frac{4}{3}x$，点A₁坐标为（﹣3，0）．过点A₁作x轴的垂线交直线l于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴负半轴于点A₂，再过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴负半轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A₂₀₁₆的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\Delta A_1{A}_2{A}_3，\Delta A_3{A}_4{A}_5，\Delta A_5{A}_6{A}_7，\Delta A_7{A}_8{A}_9，$…，都是等边三角形，且点A₁，A₃，A₅，A₇，A₉的坐标分别为 $A_1（3,0\mathit{），}{A}_3（1,0\mathit{），}{A}_5（4,0\mathit{），}{A}_7（0,0\mathit{），}{A}_9（5,0）$，依据图形所反映的规律，则A₁₀₀的坐标为　    　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots$和 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots$分别在直线 $y=\frac{1}{5}x+b$和 $x$轴上．△ $O{A}_1{B}_1$，△ $B_1{A}_2{B}_2$，△ $B_2{A}_3{B}_3$， $\dots$都是等腰直角三角形．如果点 $A_1(1,1)$，那么点 $A_{2018}$的纵坐标是　　．

如图，以正六边形 ABCDEF的中心为坐标原点建立平面直角坐标系，顶点 C、 F在 x轴上，顶点 A的坐标为（1， ），则顶点 D的坐标为 　 　．

在平面直角坐标系中，为原点，点，点在轴的正半轴上，，矩形的顶点，，分别在，，上，．将矩形沿轴向右平移，当矩形与重叠部分的面积为时，则矩形向右平移的距离为　　．

在平面直角坐标系中的位置如图所示，且，在内有一点，，分别是，边上的动点，连接，，，则周长的最小值是　　．

如图所示的平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$ 的三个顶点坐标分别为 $A(-3,2)$ ， $B(-1,3)$ ， $C(-1,1)$ ，请按如下要求画图：

（1）以坐标原点 $O$ 为旋转中心，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 顺时针旋转 $90°$ ，得到△ $A_1{B}_1{C}_1$ ，请画出△ $A_1{B}_1{C}_1$ ；

（2）以坐标原点 $O$ 为位似中心，在 $x$ 轴下方，画出 $\mathit{\Delta ABC}$ 的位似图形△ $A_2{B}_2{C}_2$ ，使它与 $\mathit{\Delta ABC}$ 的位似比为 $2:1$ ．

如图，在坐标轴上取点A₁（2，0），作x轴的垂线与直线y＝2x交于点B₁，作等腰直角三角形A₁B₁A₂；又过点A₂作x轴的垂线交直线y＝2x交于点B₂，作等腰直角三角形A₂B₂A₃；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到A_n（n为正整数）点时，则A_n的坐标是　　．