初中数学平面直角坐标系试题

从1、 $-1$、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是　　．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $O{A}_1{A}_2$的直角边 $O{A}_1$在 $y$轴的正半轴上，且 $O{A}_1=A_1{A}_2=1$，以 $O{A}_2$为直角边作第二个等腰直角三角形 $O{A}_2{A}_3$，以 $O{A}_3$为直角边作第三个等腰直角三角形 $O{A}_3{A}_4$， $\dots$，依此规律，得到等腰直角三角形 $O{A}_{2017}{A}_{2018}$，则点 $A_{2017}$的坐标为　　．

在平面直角坐标系的第二象限内有一点 $M$，点 $M$到 $x$轴的距离为3，到 $y$轴的距离为4，则点 $M$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(3,-4)$B． $(4,-3)$C． $(-4,3)$D． $(-3,4)$

已知点 $M(1-2m,m-1)$在第四象限，则 $m$的取值范围在数轴上表示正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是　　．

如图，在直角坐标系中，点 $A$在函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象上， $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $\mathit{AB}$的垂直平分线与 $y$轴交于点 $C$，与函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{CB}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{DA}$，则四边形 $\mathit{ACBD}$的面积等于 $($　　 $)$

A．2B． $2\sqrt{3}$C．4D． $4\sqrt{3}$

如图，直线 $l$为 $y=\sqrt{3}x$，过点 $A_1(1,0)$作 $A_1{B}_1\perp x$轴，与直线 $l$交于点 $B_1$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_1$长为半径画圆弧交 $x$轴于点 $A_2$；再作 $A_2{B}_2\perp x$轴，交直线 $l$于点 $B_2$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_2$长为半径画圆弧交 $x$轴于点 $A_3$； $\dots \dots$，按此作法进行下去，则点 $A_n$的坐标为 $($　　 $)$．

把多块大小不同的 $30°$直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板 $\mathit{AOB}$的一条直角边与 $y$轴重合且点 $A$的坐标为 $(0,1)$， $\angle \mathit{ABO}=30°$；第二块三角板的斜边 $B{B}_1$与第一块三角板的斜边 $\mathit{AB}$垂直且交 $y$轴于点 $B_1$；第三块三角板的斜边 $B_1{B}_2$与第二块三角板的斜边 $B{B}_1$垂直且交 $x$轴于点 $B_2$；第四块三角板的斜边 $B_2{B}_3$与第三块三角板的斜边 $B_1{B}_2$垂直且交 $y$轴于点 $B_3$； $\dots$按此规律继续下去，则点 $B_{2017}$的坐标为　　．

一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、 $-2$、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点 $A$的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点 $A$的纵坐标．

（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求点 $A$落在第四象限的概率．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是 $(20,0)$，点 $B$的坐标是 $(16,0)$，点 $C$、 $D$在以 $\mathit{OA}$为直径的半圆 $M$上，且四边形 $\mathit{OCDB}$是平行四边形，则点 $C$的坐标为　         　．

等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $A(-6,0)$ ，点 $B$ 在原点， $\mathit{CA}=\mathit{CB}=5$ ，把等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 沿 $x$ 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置② $\dots$ 依此规律，第15次翻转后点 $C$ 的横坐标是 　         　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots$和 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots$分别在直线 $y=\frac{1}{5}x+b$和 $x$轴上．△ $O{A}_1{B}_1$，△ $B_1{A}_2{B}_2$，△ $B_2{A}_3{B}_3$， $\dots$都是等腰直角三角形．如果点 $A_1(1,1)$，那么点 $A_{2018}$的纵坐标是　　．

如图，若菱形 ABCD的顶点 A， B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点 D在 y轴上，则点 C的坐标是 　　．

如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线 $y=\frac{3}{2}x$上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为　　．

在平面直角坐标系中，点 $P(-2,x^2+1)$所在的象限是 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限