初中数学平面直角坐标系试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是　　．

如图，在直角坐标系中，点 $A$在函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象上， $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $\mathit{AB}$的垂直平分线与 $y$轴交于点 $C$，与函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{CB}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{DA}$，则四边形 $\mathit{ACBD}$的面积等于 $($　　 $)$

A．2B． $2\sqrt{3}$C．4D． $4\sqrt{3}$

如图，直线 $l$为 $y=\sqrt{3}x$，过点 $A_1(1,0)$作 $A_1{B}_1\perp x$轴，与直线 $l$交于点 $B_1$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_1$长为半径画圆弧交 $x$轴于点 $A_2$；再作 $A_2{B}_2\perp x$轴，交直线 $l$于点 $B_2$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_2$长为半径画圆弧交 $x$轴于点 $A_3$； $\dots \dots$，按此作法进行下去，则点 $A_n$的坐标为 $($　　 $)$．

如图，在平面直角坐标系中有直线 $y=-x-1$与双曲线 $y=\frac{1}{x}$在直线上取点 $A_1$，过点 $A_1$作 $y$轴的垂线交双曲线于点 $B_1$，过 $B_1$作 $x$轴的垂线交直线于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $y$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$，过 $A_2$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$过 $B_2$作 $x$轴的垂线交直线于点 $A_3$， $\dots \dots$，按此规律继续操作下去，依次得到直线上的点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots A_n$，记点 $A_n$的横坐标为 $a_n$，若 $a_1=-2$，则 $a_{2016}=$　　．

若点 $A(a+1,b-2)$在第二象限，则点 $B(-a,1-b)$在 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如图，点 $A_1(1,1)$在直线 $y=x$上，过点 $A_1$分别作 $y$轴、 $x$轴的平行线交直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{2}x$于点 $B_1$， $B_2$，过点 $B_2$作 $y$轴的平行线交直线 $y=x$于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $x$轴的平行线交直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{2}x$于点 $B_3$， $\dots$，按照此规律进行下去，则点 $A_n$的横坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{OABC}$ 的两边 $\mathit{OC}$ 、 $\mathit{OA}$ 分别在坐标轴上，且 $\mathit{OA}=2$ ， $\mathit{OC}=4$ ，连接 $\mathit{OB}$ ．反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}(x>0)$ 的图象经过线段 $\mathit{OB}$ 的中点 $D$ ，并与 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 分别交于点 $E$ 、 $F$ ．一次函数 $y=k_{2}x+b$ 的图象经过 $E$ 、 $F$ 两点．

（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；

（2）点 $P$ 是 $x$ 轴上一动点，当 $\mathit{PE}+\mathit{PF}$ 的值最小时，点 $P$ 的坐标为 　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$与正方形 $\mathit{BEFG}$是以原点 $O$为位似中心的位似图形，且相似比为 $\frac{1}{3}$，点 $A$， $B$， $E$在 $x$轴上，若正方形 $\mathit{BEFG}$的边长为6，则 $C$点坐标为 $($　　 $)$

A． $(3,2)$B． $(3,1)$C． $(2,2)$D． $(4,2)$

如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是 $(3,-1)$和 $(-3,1)$，那么“卒”的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是 $(20,0)$，点 $B$的坐标是 $(16,0)$，点 $C$、 $D$在以 $\mathit{OA}$为直径的半圆 $M$上，且四边形 $\mathit{OCDB}$是平行四边形，则点 $C$的坐标为　         　．

等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $A(-6,0)$ ，点 $B$ 在原点， $\mathit{CA}=\mathit{CB}=5$ ，把等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 沿 $x$ 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置② $\dots$ 依此规律，第15次翻转后点 $C$ 的横坐标是 　         　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots$和 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots$分别在直线 $y=\frac{1}{5}x+b$和 $x$轴上．△ $O{A}_1{B}_1$，△ $B_1{A}_2{B}_2$，△ $B_2{A}_3{B}_3$， $\dots$都是等腰直角三角形．如果点 $A_1(1,1)$，那么点 $A_{2018}$的纵坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A$、 $B$的坐标分别为 $(8,0)$、 $(0$， $2\sqrt{3})$， $C$是 $\mathit{AB}$的中点，过点 $C$作 $y$轴的垂线，垂足为 $D$，动点 $P$从点 $D$出发，沿 $\mathit{DC}$向点 $C$匀速运动，过点 $P$作 $x$轴的垂线，垂足为 $E$，连接 $\mathit{BP}$、 $\mathit{EC}$．当 $\mathit{BP}$所在直线与 $\mathit{EC}$所在直线第一次垂直时，点 $P$的坐标为　    　．

如图，已知 $▱\mathit{OABC}$的顶点 $A$、 $C$分别在直线 $x=1$和 $x=4$上， $O$是坐标原点，则对角线 $\mathit{OB}$长的最小值为　      　．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$ 中， $\angle \mathit{AOB}=90°$ ， $\mathit{OA}$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{OB}$ 在 $y$ 轴上，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(\sqrt{3}$ ， $0)$ ， $(0,1)$ ，把 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$ 沿着 $\mathit{AB}$ 对折得到 $\mathit{Rt}$ △ $\mathit{AO}\text{'}B$ ，则点 $O\text{'}$ 的坐标为 　                 　．