初中数学平面直角坐标系填空题

如图，把正方形铁片 $\mathit{OABC}$置于平面直角坐标系中，顶点 $A$的坐标为 $(3,0)$，点 $P(1,2)$在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 $90°$，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置 $\dots$，则正方形铁片连续旋转2017次后，点 $P$的坐标为　　．

如图， $B(3,-3)$， $C(5,0)$，以 $\mathit{OC}$， $\mathit{CB}$为边作平行四边形 $\mathit{OABC}$，则经过点 $A$的反比例函数的解析式为　　．

在平面直角坐标系内，以点 $P(1,1)$为圆心、 $\sqrt{5}$为半径作圆，则该圆与 $y$轴的交点坐标是　　．

已知直角坐标系内有四个点 $O(0,0)$， $A(3,0)$， $B(1,1)$， $C(x,1)$，若以 $O$， $A$， $B$， $C$为顶点的四边形是平行四边形，则 $x=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P₁，P₂，P₃，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如： $P_1（0，0）$， $P_2（0，1）$， $P_3（1，1）$， $P_4（1\mathit{，﹣}1）$， $P_5\mathit{（﹣}1\mathit{，﹣}1）$， $P_6\mathit{（﹣}1，2）$…根据这个规律，点P₂₀₁₆的坐标为　      　．

如图，在平面直角坐标系中，经过点 $A$的双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$同时经过点 $B$，且点 $A$在点 $B$的左侧，点 $A$的横坐标为 $\sqrt{2}$， $\angle \mathit{AOB}=\angle \mathit{OBA}=45°$，则 $k$的值为　　．

平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是　      ．

如图，在平面直角坐标系中， $\Delta A_1{A}_2{A}_3，\Delta A_3{A}_4{A}_5，\Delta A_5{A}_6{A}_7，\Delta A_7{A}_8{A}_9，$…，都是等边三角形，且点A₁，A₃，A₅，A₇，A₉的坐标分别为 $A_1（3,0\mathit{），}{A}_3（1,0\mathit{），}{A}_5（4,0\mathit{），}{A}_7（0,0\mathit{），}{A}_9（5,0）$，依据图形所反映的规律，则A₁₀₀的坐标为　    　．

如图，直线l： $y=-\frac{4}{3}x$，点A₁坐标为（﹣3，0）．过点A₁作x轴的垂线交直线l于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴负半轴于点A₂，再过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴负半轴于点A₃，…，按此做法进行下去，点A₂₀₁₆的坐标为　　．

如图，若菱形 ABCD的顶点 A， B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点 D在 y轴上，则点 C的坐标是 　　．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOCB的两边 OA、 OC分别在 x轴和 y轴上，且 OA＝2， OC＝1．在第二象限内，将矩形 AOCB以原点 O为位似中心放大为原来的 $\frac{3}{2}$ 倍，得到矩形 A ₁ OC ₁ B ₁，再将矩形 A ₁ OC ₁ B ₁以原点 O为位似中心放大 $\frac{3}{2}$ 倍，得到矩形 A ₂ OC ₂ B ₂…，以此类推，得到的矩形 A _n O∁ _n B _n的对角线交点的坐标为 　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

如图，正 $\mathit{\Delta ABO}$的边长为2， $O$为坐标原点， $A$在 $x$轴上， $B$在第二象限， $\mathit{\Delta ABO}$沿 $x$轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△ $A_1{B}_{1}O$，则翻滚3次后点 $B$的对应点的坐标是　　，翻滚2017次后 $\mathit{AB}$中点 $M$经过的路径长为　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots$和 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots$分别在直线 $y=\frac{1}{5}x+b$和 $x$轴上．△ $O{A}_1{B}_1$，△ $B_1{A}_2{B}_2$，△ $B_2{A}_3{B}_3$， $\dots$都是等腰直角三角形．如果点 $A_1(1,1)$，那么点 $A_{2018}$的纵坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\odot D$经过原点 $O$，与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点， $B$点坐标为 $(0$， $2\sqrt{3})$， $\mathit{OC}$与 $\odot D$交于点 $C$， $\angle \mathit{OCA}=30°$，则图中阴影部分面积为　　．（结果保留根号和 $\pi )$