初中数学平面直角坐标系填空题

如图，把正方形铁片 $\mathit{OABC}$置于平面直角坐标系中，顶点 $A$的坐标为 $(3,0)$，点 $P(1,2)$在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 $90°$，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置 $\dots$，则正方形铁片连续旋转2017次后，点 $P$的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\Delta A_1{A}_2{A}_3，\Delta A_3{A}_4{A}_5，\Delta A_5{A}_6{A}_7，\Delta A_7{A}_8{A}_9，$…，都是等边三角形，且点A₁，A₃，A₅，A₇，A₉的坐标分别为 $A_1（3,0\mathit{），}{A}_3（1,0\mathit{），}{A}_5（4,0\mathit{），}{A}_7（0,0\mathit{），}{A}_9（5,0）$，依据图形所反映的规律，则A₁₀₀的坐标为　    　．

如图，四边形 $\mathit{OABC}$为矩形，点 $A$， $C$分别在 $x$轴和 $y$轴上，连接 $\mathit{AC}$，点 $B$的坐标为 $(4,3)$， $\angle \mathit{CAO}$的平分线与 $y$轴相交于点 $D$，则点 $D$的坐标为　　．

已知平行四边形 ABCD的顶点 A在第三象限，对角线 AC的中点在坐标原点，一边 AB与 x轴平行且 AB＝2，若点 A的坐标为（ a， b），则点 D的坐标为 　．

如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是 $(3,-1)$和 $(-3,1)$，那么“卒”的坐标为　　．

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若 $\mathit{OB}=\sqrt{5}$， $\text{tan}\angle \mathit{BOC}=\frac{1}{2}$,则点A′的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中， $A$、 $B$两点分别在 $x$轴、 $y$轴上， $\mathit{OA}=3$， $\mathit{OB}=4$，连接 $\mathit{AB}$．点 $P$在平面内，若以点 $P$、 $A$、 $B$为顶点的三角形与 $\mathit{\Delta AOB}$全等（点 $P$与点 $O$不重合），则点 $P$的坐标为　　．

以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为　   　．

如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为　 　．

如图， $\mathit{\Delta AOB}$ 三个顶点的坐标分别为 $A(5,0)$ ， $O(0,0)$ ， $B(3,6)$ ，以点 $O$ 为位似中心，相似比为 $\frac{2}{3}$ ，将 $\mathit{\Delta AOB}$ 缩小，则点 $B$ 的对应点 $B^{\text{'}}$ 的坐标是 　      　．

如图，在坐标轴上取点A₁（2，0），作x轴的垂线与直线y＝2x交于点B₁，作等腰直角三角形A₁B₁A₂；又过点A₂作x轴的垂线交直线y＝2x交于点B₂，作等腰直角三角形A₂B₂A₃；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到A_n（n为正整数）点时，则A_n的坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

如图，正 $\mathit{\Delta ABO}$的边长为2， $O$为坐标原点， $A$在 $x$轴上， $B$在第二象限， $\mathit{\Delta ABO}$沿 $x$轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△ $A_1{B}_{1}O$，则翻滚3次后点 $B$的对应点的坐标是　　，翻滚2017次后 $\mathit{AB}$中点 $M$经过的路径长为　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots$和 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots$分别在直线 $y=\frac{1}{5}x+b$和 $x$轴上．△ $O{A}_1{B}_1$，△ $B_1{A}_2{B}_2$，△ $B_2{A}_3{B}_3$， $\dots$都是等腰直角三角形．如果点 $A_1(1,1)$，那么点 $A_{2018}$的纵坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\odot D$经过原点 $O$，与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点， $B$点坐标为 $(0$， $2\sqrt{3})$， $\mathit{OC}$与 $\odot D$交于点 $C$， $\angle \mathit{OCA}=30°$，则图中阴影部分面积为　　．（结果保留根号和 $\pi )$