初中数学二次根式的性质与化简选择题

下列计算：（1） ${\left(\sqrt{2}\right)}^2=2$，（2） $\sqrt{{(-2)}^2}=2$，（3） ${(-2\sqrt{3})}^2=12$，（4） $(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})=-1$，其中结果正确的个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

实数 $a$， $b$在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\left|a\right|+\sqrt{{(a-b)}^2}$的结果是 $($　　 $)$

A． $-2a+b$B． $2a-b$C． $-b$D． $b$

下列各式中正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{4}=\pm 2$

B．

$\sqrt{{(-3)}^2}=-3$

C．

$\sqrt[3]{4}=2$

D．

$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^2+a=2a^3$B． $\sqrt{a^2}=a$C． ${(a+1)}^2=a^2+1$D． ${\left(a^3\right)}^2=a^6$

下列各式中正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{9}=\pm 3$B． $\sqrt{{(-3)}^2}=-3$C． $\sqrt[3]{9}=3$D． $\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$

下列各式化简后的结果为 $3\sqrt{2}$的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{6}$B． $\sqrt{12}$C． $\sqrt{18}$D． $\sqrt{36}$

下列说法中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{\sqrt{2}}$化简后的结果是 $\frac{\sqrt{2}}{2}$B．9的平方根为3

C． $\sqrt{8}$是最简二次根式D． $-27$没有立方根

下列选项中，正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{x-1}$有意义的条件是 $x>1$B． $\sqrt{8}$是最简二次根式

C． $\sqrt{{(-2)}^2}=-2$D． $3\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{24}=-\sqrt{6}$

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$B． $\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$C． $\sqrt{-x^3}=x\sqrt{-x}$D． $\sqrt{x^2}=x$

下列等式一定成立的是 $($　　 $)$

A． $a^2\times a^5=a^{10}$B． $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$C． ${(-a^3)}^4=a^{12}$D． $\sqrt{a^2}=a$

下列运算正确的是（　　）

A． $（x﹣y{）}^2＝x^2﹣y^2$B． $x^2•x^4＝x^6$

C． $\sqrt{{(-3)}^2}=-3$D． $（2x^2{）}^3＝6x^6$

已知1＜ a＜3，则化简 $\sqrt{1-2a+a^2}-\sqrt{a^2-8a+16}$ 的结果是（　　）

A．

2a﹣5

B．

5﹣2a

C．

﹣3

D．

3

下列运算正确的是（　　）

A． $\sqrt{6}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$B． $\sqrt{{(-3)}^2}=-3$C． $a•a^2＝a^2$D． $（2a^3{）}^2＝4a^6$

若1＜ x＜2，则 $|x-3|+\sqrt{{(x-1)}^2}$ 的值为（　　）

A．

2x﹣4

B．

﹣2

C．

4﹣2x

D．

2

下列计算正确的是（　　）

A． $\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$B． $3\sqrt{5}\times 2\sqrt{3}=6\sqrt{15}$ C． ${\left(2\sqrt{2}\right)}^2=16$D． $\frac{3}{\sqrt{3}}=1$