初中数学列代数式解答题

如图所示，已知长方形的长为米,宽为米，半圆半径为米．

（1）这个长方形的面积等于__________平方米；
（2）用代数式表示阴影部分的面积．

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________________元；（用含x的代数式表示）
若该客户按方案②购买，需付款______________  元。（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

重百商场正销售某品牌的一款等离子宽屏幕电视机，年初时售价定为元，3月份售价降低了元．由于伦敦奥运会的举行，8月份销售看好，故商场决定将售价在3月份的基础上上涨10%．奥运会结束后，由于销售不畅，故商场决定将售价在8月份的基础上下调10%．
（1）请用代数式表示该款等离子宽屏幕电视机现在的价格；
（2）若年初时售价定为6500元，3月初售价降低了500元，那么该款等离子宽屏幕电视机现在的价格是多少元？

对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称为“极数”．

（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；

（2）如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数．若四位数为“极数”，记，求满足是完全平方数的所有．

一个三角形的第一条边长为（x＋2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．
（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；
（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

某空调器销售商，今年四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的2倍多1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍少15台．
（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？
（2）当四月份销出空调为111台时，求第二季度销售的空调总数．

四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
①若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
②请把游戏过程用代数式的程序描述出来。
③若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？

用式子表示十位上的数是，个位上的数是的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和．

三角形一边长是cm，第二边比第一边长，第三边比第二边短2acm，
（1）求此三角形的周长．
（2）当，时，求三角形的周长的值是多少？

阅读下面的材料：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依此类推，排在第位的数称为第项，记为．所以，数列的一般形式可以写成：，，，，，．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用表示．如：数列1，3，5，7，为等差数列，其中，，公差为．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）等差数列5，10，15，的公差为　　，第5项是　　．

（2）如果一个数列，，，，，是等差数列，且公差为，那么根据定义可得到：，，，，，．

所以

，

，

由此，请你填空完成等差数列的通项公式：　　．

（3）是不是等差数列，，的项？如果是，是第几项？

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动 到达点，然后向右移动到达点．
（1）用1个单位长度表示，请你在数轴上表示出、、三点的位置；

（2）把点到点的距离记为，则=       ．
（3）阅读理解：观察式子：因此可以得到：括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．
问题解决
若点以每秒的速度向左移动，同时、点分别以每秒、的速度向右移动．设移动时间为秒,试探索：的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．

新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

（1）每本书的厚度为      cm，课桌的高度为      cm；
（2）当课本数为（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含的代数式表示）；
（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离．

某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2．5元/吨收费．
（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）