初中数学估算无理数的大小试题

估计 $\sqrt{33}$ 的值在 $($ 　　 $)$

A．

2和3之间

B．

3和4之间

C．

4和5之间

D．

5和6之间

估计 $\sqrt{65}$ 的值在 $($ 　　 $)$

A．

5和6之间

B．

6和7之间

C．

7和8之间

D．

8和9之间

估计 $\sqrt{38}$ 的值在 $($ 　　 $)$

A．

4和5之间

B．

5和6之间

C．

6和7之间

D．

7和8之间

估计 $\sqrt{19}$ 的值在 $($ 　　 $)$

A．

2和3之间

B．

3和4之间

C．

4和5之间

D．

5和6之间

写出一个比3大且比4小的无理数： 　　．

写出一个比大且比小的整数　　．

满足-＜x＜的整数有___________个．

已知、为两个连续的整数，且＜＜，则            ．

阅读：当、均为正数时，若，则有，反之也成立．
活动：现已知，请你设计一个方案来确定的近似值（精确到小数点后两位）．

（年新疆、生产建设兵团）估算的值（ ）

A．在1到2之间	B．在2到3之间
C．在3到4之间	D．在4到5之间

2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率 $\pi$精确到小数点后第七位的人，他给出 $\pi$的两个分数形式： $\frac{22}{7}$（约率）和 $\frac{355}{113}$（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数 $x$的不足近似值和过剩近似值分别为 $\frac{b}{a}$和 $\frac{d}{c}$（即有 $\frac{b}{a}<x<\frac{d}{c}$，其中 $a$， $b$， $c$， $d$为正整数），则 $\frac{b+d}{a+c}$是 $x$的更为精确的近似值．例如：已知 $\frac{157}{50}<\pi <\frac{22}{7}$，则利用一次“调日法”后可得到 $\pi$的一个更为精确的近似分数为： $\frac{157+22}{50+7}=\frac{179}{57}$；由于 $\frac{179}{57}\approx 3.1404<\pi$，再由 $\frac{179}{57}<\pi <\frac{22}{7}$，可以再次使用“调日法”得到 $\pi$的更为精确的近似分数 $\dots$现已知 $\frac{7}{5}<\sqrt{2}<\frac{3}{2}$，则使用两次“调日法”可得到 $\sqrt{2}$的近似分数为 　　．