初中数学试题

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ， $\angle A=50°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{OD}$ ， $\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}$ ，则 $\angle \mathit{BOD}=$ 　　．

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\mathit{BC}$ 是 $\angle \mathit{ABD}$ 的平分线，若 $\angle 2=64°$ ，则 $\angle 3=$ 　　．

如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是 　　 ${}^{°}\text{C}$ ．

对于实数 $a$ ， $b$ 定义运算"☆"如下： $a$ ☆ $b=a{b}^2-\mathit{ab}$ ，例如3☆ $2=3\times 2^2-3\times 2=6$ ，则方程1☆ $x=2$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	没有实数根	B．	只有一个实数根
C．	有两个相等的实数根	D．	有两个不相等的实数根

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形 $\mathit{ABCD}$ 的面积为 $S$ ，黑色部分面积为 $S_1$ ，则 $S_1:S$ 的比值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{8}$

B．

$\frac{\pi }{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	总体是该校4000名学生的体重
B．	个体是每一个学生
C．	样本是抽取的400名学生的体重
D．	样本容量是400

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$x^2+x^3=x^5$

B．

${(x-y)}^2=x^2-y^2$

C．

${\left(x^2\right)}^3=x^6$

D．

$x^6÷x^3=x^2$

如图所示的几何体，其俯视图是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

计算： ${(-1)}^{2021}+|-2|+4\sin 30°-{(\sqrt[3]{8}-\pi )}^0$．

《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题："今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？"其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？ $(1$ 丈 $=10$ 尺，1尺 $=10$ 寸）如图，设门高 $\mathit{AB}$ 为 $x$ 尺，根据题意，可列方程为 　　．

已知 $x+\frac{1}{x}=\sqrt{2}$，则代数式 $x+\frac{1}{x}-\sqrt{2}=$　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+6x+k=0$有两个相等的实数根，则实数 $k$的值为 　　．

一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个白球，2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为 　　．

因式分解： $x^2+2x+1=$　　．

在学校举行"庆祝百周年，赞歌献给党"的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是 $($ 　　 $)$

A．

9.0，8.9

B．

8.9，8.9

C．

9.0，9.0

D．

8.9，9.0