用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1,的小正方形格子,小正方形的顶点,叫做标点.以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形,它们都叫做格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为X,
(1)图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,请你填写下表:
多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
多边形的面积S |
2 |
2.5 |
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各边上格点的个数和x |
4 |
5 |
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根据以上信息,当各边上格点的个数和为x时,则多边形的面积S= .
(2)请你在下列方格中在画中一些格点多边形(至少画三个不同形式的),使这样的多边形内部都有而且只有2个格点.
此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S= .
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎么样的关系,S= .
吃饭时,同学们把正方形桌子拼成一行.一张桌子能围坐8人,两张正方形能围坐12人,下面的表告诉我们规律:
桌子 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
学生 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
? |
①如果桌子数用a来表示,学生数用b来表示,那么桌子数与学生数之间的关系可以用含有字母的式子 来表示.
②8张桌子能坐 学生.
某体育馆用大小相同的长方形木块铺地面,第一次铺2块,如图1;第二次把第一次铺的完全围起来,如图2;第三次把第二次铺的完全围起来,如图3;…依此方法.
(1)第五次所铺的木块数是 块.
(2)用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数是 块.
在下面各题的括号里填数或含有字母的式子.
(1)原价a元的“爆丸”玩具打九折后的售价是 .
(2)如图,小明用小棒摆成小鱼的图案.他摆3条小鱼用 小棒;摆n条小鱼要用 根小棒.
(3)笑笑家距学校a米,上学时她每分钟走60米,走了t分钟后,离学校还有 米.
(4)淘气有灰太狼画片35张,比小强画片张数的多3张.设小强有画片x张,列方程是 .