高中物理探究单摆的周期与摆长的关系实验题

在《用单摆测定重力加速度》的实验中：
（1）某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图(a)所示，则单摆的周期为       s。

（2）实验中对提高测量结果精度有利的建议是______。

A．单摆的摆线不能太短

B．单摆的摆球密度尽可能大

C．单摆的摆角越大越好

D．从平衡位置开始计时，测量一次全振动的时间作为摆动周期

（3）若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T₀[1+asin²()]，式中T₀为摆角趋近于0°时的周期，a为常数；为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有________；某同学在实验中得到了如图(b)所示的图线，则图线的斜率表示_______。

某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是（填字母代号）。

A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为mm，单摆摆长为m。

下列振动图象真实地描述了对摆长约为的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横作标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知，，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是（填字母代号）。

某兴趣小组想要探究单摆的周期T与摆长、摆球质量m的关系：
（1）为了探究周期T与摆长、摆球质量m的关系，应利用_________法完成此实验；为了准确测量单摆的周期，应使摆球振动稳定后且经过_________位置开始计时。
（2）他们在探究周期T与摆长的关系时，测得如下5组数据，请在图中选择恰当坐标，作出直观反映周期T与摆长关系的图像。

数值   　　　　次数 项目	1	2	3	4	5
	1.78	1.90	1.99	2.10	2.19
（）	3.19	3.60	3.99	4.40	4.79
（）	0.80	0.90	1.00	1.10	1.20
（）	0.64	0.81	1.00	1.21	1.44

（3）根据图像求得当地的重力加速度g=___________m/s²。（保留三位有效数字）
（4）某学生做实验时固定好装置后先测摆长，然后测出周期，发现测得的重力加速度偏大，原因可能是______（填选项前字母）

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．把摆球n次经过最低点的时间误记为(n + 1)次经过最低点的时间

C．计时结束时，秒表过早按下

D．单摆所用摆球质量过大

在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
（1）需要测量悬线长度，现用最小分度为1mm的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为       mm。

（2）一组同学测得不同摆长l单摆对应的周期T，将数据填入表格中，根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，作出做简谐运动的单摆的T-l图像。根据作出的图像，能够得到的结论是_________。
A. 单摆周期T与摆长l成正比
B. 单摆周期T与摆长l成反比
C. 单摆周期T与摆长l的二次方根成正比
D. 单摆摆长l越长，周期T越大
（3）另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速度”的实验，讨论时有同学提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是      。
A. 适当加长摆线
B. 质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的
C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D. 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

用单摆测重力加速度时
（1）摆球应采用直径较小,密度尽可能_____的球,摆线长度要在1米以上,用细而不易______的尼龙线；
（2）摆线偏离竖直方向的角度θ应_______；
（3）要在摆球通过________位置时开始计时,摆线每经过此位置______次才完成一次全振动；
（4）摆球应在________面内摆动,每次计时时间内,摆球完成全振动次数一般选为___      ____次。利用单摆测重力加速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至                。某同学组装了如图所示的单摆，并用图示的L作为摆长，这样测得的g值将偏     。（填“大”或“小”）

（1）用单摆测定重力加速度的实验中，除了铁架台、秒表外，还有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上__________ (填字母)。
A．1m长的粗绳            
B．1m长的细线
C．半径为lcm的小木球     
D．半径为lcm的小铅球  
E．最小刻度为mm的米尺  
F. 最小刻度为cm的米尺  
G．附砝码的天平 
（2）若实验中测得的g值偏大，则可能的原因是_________
A、摆长中没有加小球的半径
B、开始计时时秒表过迟按下
C、在一定的时间内，把29次全振动误数成了30次
D、在振动过程中悬点出现松动，致使摆长变大

一个秒摆摆球的质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，它完成10次全振动回到最大位移时，距最低点的高度变为0.3 cm，如果每完成10次全振动给它补充一次能量，使摆球回到原来的高度，在60 s内总共补充的能量是____________________.

用单摆测定重力加速度时，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上________．(填字母)

A．1 m长的粗绳

B．1 m长的细线

C．半径为1 cm的小木球

D．半径为1 cm的小铅球

E．时钟
F．秒表
G．最小刻度为mm的米尺
H．最小刻度为cm的米尺
I．铁架台 
J．附砝码的天平

将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1 h，那么实际的时间应是______________h(月球表面的重力加速度是地球表面的1/6).若要把此摆钟调准，应使摆长L₀调节为______________.

“单摆的周期T与摆长L的关系”的实验中，用秒表记下了单摆全振动50次的时间，如图所示，由图可读出时间为          s。
（2）有两位同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²－L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是        (填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图象如图乙所示，由图可知，a、b两单摆的摆长之比＝         。

实验小组用细线做了如下实验，请完成填空：
 
将细线一端固定，另一端系在弹簧测力计挂钩上，水平拉细线，缓慢增大拉力，当测力计示数如图甲时，细线刚好拉断。该细线能承受的最大拉力为        N；
用螺旋测微器测量一金属球的直径，读数如图乙，则该金属球直径为         m；
用天平测出该金属球的质量m =" 100.0" g；
用完全相同的细线与该小球做成一个摆，细线上端固定在O 点，如图丙，测出线长，再加上小球的半径，得到悬点O 到小球球心的距离为1.0000 m。
在悬点O 的正下方A 点钉上一个光滑的钉子，再将小球拉起至细线水平且绷直，由静止释放小球，摆至竖直时，细线碰到钉子，为使细线不断裂，A 与O 的距离应满足的条件是：      。（取g =" 9.8" m/s2,不计空气阻力）

（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次～50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度L，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g＝______（用题中所给的字母表达）．

（2）将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图①所示的F－t图像．然后使单摆保持静止，得到如图②所示的F－t图像．那么：
①此单摆的周期T为__________s；②设摆球在最低点时E_p＝0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是_________    （用字母表示）．

在探究单摆周期与摆长关系的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上 ____________                         (填字母)。 
A1m长的粗绳                   B1m长的细线     
C半径为lcm的小木球            D半径为lcm的小铅球
E时钟                         F秒表     
G最小刻度为mm的米尺           H最小刻度为cm的米尺
I铁架台                       J附砝码的天平

图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是      
(2)开始时刻摆球的位置是         
(3)若当地的重力加速度为10 m/s²，摆长是       

两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为4∶1，若它们在同一地点做简谐运动，则它们的周期之比T_甲∶T_乙=__________；在甲摆完成10次全振动的时间内，乙摆完成的全振动次数为__________.