高中物理探究弹力和弹簧伸长的关系计算题

如图，原长分别为L_1­和L₂，劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和。求：

（1）这时托起平板竖直向上的力是多少？
（2）整个过程m₂上升的高度是多少？

量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻度线之间的距离为2.5 cm，求：
(1)这只弹簧测力计3 N、5 N刻度线分别与零刻度线之间的距离．
(2)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．

如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接．细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．

（1）求物块A刚开始运动时的加速度大小a；
（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x₀及最大速度v_m；
（3）把物块B的质量变为Nm(N＞0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2v_m，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围．

如图所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°，用手按住C，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行。已知A、B的质量分别为m₁、m₂，C的质量为2m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，且物体A恰不离开地面。求：

(1)物体A恰不离开地面时，物体C下降的高度；
(2)其他条件不变，若把物体C换为质量为2（m+△m）的物体D，释放D后它沿斜面下滑，当A恰不离开地面时，物体B的速度为多大？

如图所示，重力为G₁=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向且连在重力为G₂=10N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，试求：

（1）木块与斜面间的摩擦力；
（2）木块所受斜面的弹力．

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．开始时系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的力F拉物块A使之缓慢向上运动.求物块B刚要离开C时力F的大小和物块A移动的距离d.

如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上．当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为50cm，试求：

（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体与斜面的滑动摩擦系数．

一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F.（ ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至14cm时，物体恰好被拉动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长至11 cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力大小为多少？

如图所示，人重300N，物体重200N，地面粗糙，无水平方向滑
动，当人用100N的力向下拉绳子时，求人对地面的弹力和地面对物
体的弹力？

如图所示，质量为m_B=14kg的木板B放在水平地面上，质量为m_A=10kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ₁=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.4。重力加速度g取10m/s²。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

绳上张力F_T的大小；          
拉力F的大小。

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线 的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m₁与m₂均以角速度ω绕OO′ 做匀速圆周运动时，弹簧长度为L₂，求：

（1）此时弹簧伸长量；
（2）绳子弹力；
（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少。

如图所示，一轻质弹簧的长度l与弹力F大小的关系图象，试由图线确定：

(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；

如图所示，光滑金属球的质量m=4kg．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：

（1）墙壁对金属球的弹力大小和金属球对斜面体的弹力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小．

如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.试求：

（1）每根绳的拉力多大；
（2）水平杆对每个小环的支持力；
（3）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？

如图所示，在竖直方向上有两个用轻质弹簧相连接的物块，它们的质量分别为m₁、m₂，弹簧的劲度系数分别为k₁、k₂。开始时系统处于静止状态，上面劲度系数为k₁的弹簧处于原长状态。现用竖直向上的力F缓慢的拉动上面弹簧的上端.求质量为m₂的物块刚要离开地面时，上面劲度系数为k₁的弹簧的上端被提起的距离x是多少？