高中物理探究弹力和弹簧伸长的关系计算题

在倾角为30°的斜面上，固定一挡板，在挡板和斜面之间放置同一重为G=20N密度均匀的光滑圆球，如图甲和乙所示两种情况．甲图中的挡板保持竖直，乙图中的档板保持与斜面垂直，圆球处于静止状态，试分别求出两种情况下斜面对球作用力的大小．

如图所示为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图象，试由图线确定：

（1）弹簧的原长；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）弹簧长为0.20m时弹力的大小．

在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F _N 的大小．

某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcos β＝mgsin α  ①
沿垂直于斜面方向：Fsin β＋F _N ＝mgcos α ②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及F _N 的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．

如图所示，光滑金属球的重力G＝50 N．它的左侧紧靠竖直的 墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，（sin 37°＝3/5，cos 37°＝4/5）求：

（1）墙壁对金属球的弹力大小；
（2）斜面对金属球的支持力大小．
（3）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向

某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为    cm；该弹簧的劲度系数为    N/m．

一根轻弹簧，其弹力F的大小与长度x的关系如图的线段a和b所示。求

（1）弹簧原长为多少？
（2）弹簧的劲度系数为多大？
（3）弹簧长度为6cm时，弹力大小为多少？

如图所示，不计滑轮的摩擦，将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时，弹簧B刚好没有形变。求A.b两点间的距离。已知弹簧B.C的劲度系数分别为，钩码的质量为m，弹簧C的右端在a点时刚好没有形变。

如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，取g＝10m/s².试求：

(1)此时地面对人的支持力．
(2)轻杆BC和绳AB所受的力．

如图所示，在水平面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m _A 和m _B  ，弹簧的劲度系数为k，系统处于静止状态。现开始用一个恒力F沿竖直方向拉物块A使之向上运动，求：

（1）系统处于静止状态时弹簧的压缩量；
（2）物块B刚要离开地面时弹簧的伸长量；
（3）从开始到物块B刚要离开地面时，物块A的位移d .

一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一逐渐增大的水平拉力F，当弹簧拉长至14cm时，物体恰好被拉动．（已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s²，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）求：

（1）弹簧的劲度系数多大？
（2）当弹簧长度为15cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？

为了探求弹簧弹力和弹簧伸长量的关系,某同学选了A､B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图象。

①从图象上看,该同学没能完全按实验要求做,使图象上端成为曲线,图象上端成为曲线的原因是.
②B弹簧的劲度系数为N/m.
③若要制作一个精确度较高的弹簧秤,应选弹簧.

如图（a）所示，在倾角的光滑固定斜面上有一劲度系数k＝100N/m的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量m＝2 kg的物体，初始时物体处于静止状态。取g＝10 m/s²。

（a）                   （b）                     （c）
（1）求此时弹簧的形变量x₀；
（2）现对物体施加沿斜面向上的拉力F，拉力F的大小与物体位移x的关系如图（b）所示，设斜面足够长。
a．分析说明物体的运动性质并求出物体的速度v与位移x的关系式；
b．若物体位移为0.1m时撤去拉力F，在图（c）中做出此后物体上滑过程中弹簧弹力f的大小随形变量的函数图像；并且求出此后物体沿斜面上滑的最大距离x_m以及此后运动的最大速度v_m。

如图所示，一个M＝2 kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只＝0.1 kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力Fm＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中，

(1)只挂处于静止状态时,M受到的摩擦力的大小；
(2)只在桶内加入＝0.5kg的砂子时, M受到的摩擦力的大小；
(3)只在桶内加入＝0.6kg的砂子时,要使M静止，需要加一个水平向左的力F，则F至少多大？

有一根弹簧，用5N的力拉它，总长度为12cm；若用10N的力拉它，总长度为14cm，求弹簧的原长为多少？

如图所示，劲度系数为k₂的轻质弹簧竖直固定放在桌面上，其上端固定一质量为m的物块，另一劲度系数为k₁的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，最初整个系统静止在水平面上。要想使物块在静止时，下面弹簧产生的弹力为物体重力的，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少距离？