如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角
的光滑绝缘斜面上，导轨间距L，导轨电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流，将整个装置置于导轨上。开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）装置被释放的瞬间，导线棒加速度的大小；
（2）从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中，线框中产生的热量；
（3）装置作稳定的往复运动后，导体棒的最高位置与最低位置之间的距离。
如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
如图所示，四条水平虚线等间距地分布在同一竖直面上，间距为h．在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同、方向水平向里的磁场，磁感应强度大小按B-t图变化（图中B0已知）．现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h．用一轻质细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在Ⅰ区的正中央．t0（未知）时刻细线恰好松弛，之后立即剪断细线，当CD边到达M3N3时线框恰好匀速运动．（空气阻力不计，g=10m/s2）求：
（1）t0的值；
（2）线框AB边到达M2N2时的速率v；
（3）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能有多少？
如图所示，在竖直方向上有四条间距均为L＝0.5 m的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于纸面向里。现有一矩形线圈abcd，长度ad＝3 L，宽度cd＝L，质量为0.1 kg，电阻为1Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合)，cd边经过磁场边界线L3时恰好做匀速直线运动，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向， cd边水平。(g="10" m/s2)则（ ）
| A．cd边经过磁场边界线L3时通过线圈的电荷量为0. 5 C |
| B．cd边经过磁场边界线L3时的速度大小为4 m/s |
| C．cd边经过磁场边界线L2和 L4的时间间隔为0.25s |
| D．线圈从开始运动到cd边经过磁场边界线L4过程，线圈产生的热量为0.7J |
如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L。现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则 ( )
A.两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力FT=mg
B．系统匀速运动的速度大小：
C．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热
D．导线框abcd通过磁场的时间
如图所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O＇两点，已知OO＇连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是（）
| A．两导线中的电流方向一定相同 |
| B．两导线中的电流方向一定相反 |
| C．所加磁场的方向可能沿Z轴正向 |
| D．所加磁场的方向可能沿y轴负向 |
如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ。一个质量为m、半径为r的匀质金属圆环位于圆台底部。圆环中维持恒定的电流I，圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环上升的最大高度为H。已知重力加速度为g，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是
| A．在最初t时间内安培力对圆环做的功为mgH |
B．圆环运动的最大速度为 |
| C．圆环先做匀加速运动后做匀减速运动 |
| D．圆环先有扩张后有收缩的趋势 |
如图所示，在一个范围足够大、垂直纸面向里的匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起，使其呈水平状态. 已知金属棒长L＝0.1m，质量m＝0.05kg，棒中通有I＝10A的向右的电流，取g =10m/s2.
（1）若磁场的磁感应强度B=0.2T，求此时金属棒受到的安培力F的大小；
（2）若细线拉力恰好为零，求磁场的磁感应强度B的大小.
某同学对某种抽水泵中的电磁泵模型进行了研究。如图电磁泵是一个长方体，ab边长为L1，左右两侧面是边长为L2的正方形，在泵头通入导电剂后液体的电阻率为ρ，泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U（内阻不计）的电源上，理想电流表示数为I，若电磁泵和水面高度差为h，不计水在流动中和管壁之间的阻力，重力加速度为g。则
| A．泵体上表面应接电源正极 |
| B．电源提供的电功率为U2L1/ρ |
| C．电磁泵不加导电剂也能抽取不导电的纯水 |
D．在t时间内抽取水的质量为m，这部分水离开泵时的动能为 |
把一根长为L = 10cm的直导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中。
（1）当导线中通以I1 = 2A的电流时，导线受到的安培力大小为 1.0×10－7N，试求该磁场的磁感应强度的大小B。
（2）若该导线中通以I2 = 3A的电流，试求此时导线所受安培力大小F，并判断安培力的方向。
如图所示，宽度
的足够长的U形金属框架水平放置，框架中连接电阻
，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
，框架导轨上放一根质量为
、电阻
，的金属棒
，棒与导轨间的动摩擦因数
，现用功率恒定
的牵引力
使棒从静止开始沿导轨运动（棒始终与导轨接触良好且垂直），当整个回路产生热量
时刚好获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量
（框架电阻不计，
取
）求：
（1）当导体棒的速度达到
时，导体棒上两点电势的高低？导体棒两端的电压？导体棒的加速度？
（2）导体棒稳定的速度
？
（3）导体棒从静止到刚好获得稳定速度所用的时间？
如图所示，电阻不计、间距L=1m、足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=37°角，导轨平面矩形区域efhg内分布着磁感应强度的大小B=1T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，边界ef、gh之间的距离D=1.4m。现将质量m=0.1kg、电阻
的导体棒P、Q相隔Δt=0.2s先后从导轨顶端由静止自由释放，P、Q在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，P进入磁场时恰好匀速运动，Q穿出磁场时速度为2.8m/s。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求
（1）导轨顶端与磁场上边界ef之间的距离S；
（2）从导体棒P释放到Q穿出磁场的过程，回路中产生的焦耳热Q总。
截流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为
，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不同电流，此时两细线内的张力均为
。当MN通以强度为
的电流时，两细线内的张力均减小为
，当MN内的电流强度变为
时，两细线的张力均大于
（1）分别指出强度为
的电流和方向；
（2）MN分别通以强度为电流时，线框受到的安培力
大小之比。
如图（）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距
，导轨右端接有阻值
的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域
内有方向竖直向下的匀强磁场，
连线与导轨垂直，长度也为
，从0时刻开始，磁感应强度
的大小随时间
变化，规律如图（
）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，
后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度
做直线运动，求：
⑴棒进入磁场前，回路中的电动势；
⑵棒在运动过程中受到的最大安培力，以及棒通过三角形
区域时电流
与时间
的关系式。
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