如图所示，两根相距为d的足够长的光滑平行金属导轨位于竖直的xOy平面内，导轨与竖直轴Y平行，其一端接有阻值为R的电阻。在y>O的一侧整个平面内存在着与xOy平面垂直的非均匀磁场，磁感应强度B随Y的增大而增大，B=ky，式中的k是一常量。一质量为m的金属直杆MN与金属导轨垂直，可在导轨上滑动。当t=0时金属杆MN位丁y=0处，速度为Ⅶ方向沿y轴的正方向。在MN向上运动的过程中，有一平行y轴的拉力F作用于金属杆MN上，以保持其加速度方向竖直向下，大小为重力加速度g。设除电阻R外，所有其他电阻都可以忽略。
问：（1）当金属杆的速度大小为
时，同路中的感应电动势多大?
（2）金属杆在向上运动过程中拉力F与时间t的关系如何?
如图所示，在倾角为300的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，
。一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH。金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。求：
(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；
(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
(3) 将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。
用粗细均匀的绝缘导线折成一个圆环，环内用相同绝缘导线折成的内接正方形，把它们放在均匀变化的磁场中，磁场方向和它们所在的平面垂直，已测得圆环中产生的感应电流
mA，求：
①正方形和圆环的电阻之比
②正方形中所产生的感应电流
如图所示，在同一水平面内有相互平行的两条滑轨MN和PQ相距0.5m，垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感强度B=1T，垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd的质量分别为1 kg和2kg,每根金属棒的电阻均为1
，其它电阻不计，ab、cd与滑轨间的动摩擦因数
=0.5，问:
(1)当作用在cd上的拉力F的功率为多少时，才能使ab棒以
=10m／s的速度做匀速直线运动?
(2)若令棒cd突然停止运动后，ab棒继续运动直到停止的过程中(ab与cd的距离足够大,使得ab与cd不会相碰)，通过其横截面的电量为1.9C，则在此过程中两根金属棒共消耗的电能是多少？ 
用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框
。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的
边和
边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为
时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt<vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
如图所示，一矩形金属框架与水平面成
=37°角，宽L =0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆(长恰为0.4m)，与框架良好接触，其质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5．杆ab由静止开始下滑，到速度恰好达到最大的过程中，框架上端电阻R0中产生的热量Q0=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2。求：
（1）流过R0的最大电流
（2）ab杆在加速过程中沿斜面下滑的距离
（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量
（1）回路中感应电流的大小是多少?方向如何?
（2）cd杆运动的加速度大小；
（3）当cd杆与ab杆间距由0.5m变化到4.5rn时，力F2对ab杆做的功.
如图，在竖直向上的匀强磁场中，有两根水平放置的相距为L=0.5m的光滑平行导轨，其左端接一电阻为
，将一金属棒垂直导轨放置，用一水平轻绳跨过定滑轮将金属棒与一重物相连接。若重物从距地面h=2m处由静止开始下落，假设在重物落地前，金属棒与重物均已做匀速直线运动。已知：磁感应强度为B=2T，导体棒和重物的质量均为m=0.4kg，不计导轨和导体棒的电阻，不计滑轮的质量和摩擦，重物与地面碰后不反弹，导体棒始终未脱离磁场和导轨g=10m／s2。求：在金属棒开始水平向右运动到静止的过程中
(1)导体棒运动的最大速度；(2)电阻R上产生的焦耳热；(3)通过电阻R的总电量。
电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如右图所示，利用这种装置可以把质量为2.0 g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到6 km/s.若这种装置的轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_________T，磁场力的最大功率P=_________W（轨道摩擦不计）.
如图所示，光滑斜面倾角为θ，垂直纸面放置的通电直导线质量为m、长为l，当加一匀强磁场时，导线所受磁力大小为mg,此时导线保持静止状态，则斜面受到导线的压力大小可能是（ ）
| A．mg | B．mgcosθ | C．2mgcosθ | D．mgsinθ |
如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等、方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强度B=KI/r，I为通电导线的电流，r为距通电导线的垂直距离，K为常数.则R受到的磁场力的方向是（ ）
| A．垂直R，指向y轴负方向 |
| B．垂直R，指向y轴正方向 |
| C．垂直R，指向x轴正方向 |
| D．垂直R，指向x轴负方向 |
人们常常用充气泵为鱼缸内的水补充氧气.如图所示是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似打点计时器.当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的是（ ）
| A．电磁铁上端为N极，小磁铁下端为N极 |
| B．电磁铁上端为S极，小磁铁下端为S极 |
| C．电磁铁上端为N极，小磁铁下端为S极 |
| D．电磁铁上端为S极，小磁铁下端为N极 |
如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同.其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用.则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是（ ）
| A．导线a所受合力方向水平向右 |
| B．导线c所受合力方向水平向右 |
| C．导线c所受合力方向水平向左 |
| D．导线b所受合力为零 |
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