高中物理等势面计算题

如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v₀的速度从带负电A板小孔与板面垂直地射入电场中．已知电子的质量为m，电子的电荷量为e．求：

（1）电子从B板小孔射出时的速度大小；
（2）电子离开电场时所需要的时间．

如图甲所示，A和B是真空中、两块面积很大的平行金属板，O是一个可以连续产生粒子的粒子源，O到A、B的距离都是l．现在A、B之间加上电压，电压U_AB随时间变化的规律如图乙所示．已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生300个粒子，粒子质量为m、电荷量为-q．这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动．设粒子一旦磁到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势．不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力．已知上述物理量l=0.6m，U₀=1.2×10³V，T=1.2×10^-2s，m=5×10^-10kg，q=1×10^-7C．

（1）在t=0时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？
（2）在t=0到t=T/2这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达A板？
（3）在t=0到t=T/2这段时间内产生的微粒有多少个可到达A板？

如图是一匀强电场，已知场强E＝2×10² N/C。现让一个电荷量q＝－4×10^－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s＝30 cm。试求：

（1）电荷从M点移到N点电势能的变化；
（2）M、N两点间的电势差。

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：

（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

在足够大的真空空间存在水平向右的匀强电场。若用绝缘细线将质量为m带正电的小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向夹角为，现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力（重力加速度大小为g，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）求：

（1）小球受到的电场力的大小；
（2）小球在运动过程中的最小速率。

如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？（     ）

A．粒子速度的大小

B．粒子所带电荷量

C．电场强度

D．磁感应强度

如图所示，水平放置的A．B两平行板间距h，上板A带正电，现有质量为m，电荷量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v₀竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A．B间电势差U_AB应为多大？（不能忽略重力）

在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球，自绝缘斜面的A点由静止开始滑下，接着通过绝缘的离心轨道的最高点B.已知小球的质量为m，带电荷量大小为q，圆弧轨道半径为R，匀强电场场强为E，且mg>Eq，运动中摩擦阻力及空气阻力不计，求：

（1）小球能运动到B点速度至少为多少？
（2）A点距地面的高度h至少应为多少？

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×10^9­N·m²/C²）

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？
（2）点电荷的电量Q。（结果保留三位有效数字）

如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=20cm已知电场线的方向平行于三角形ABC所在平面。将电荷量q=2×10^－5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功1.0×10^－3J。试求：
（1）该电场的电场强度大小和方向；
（2）若将C点的电势规定为零时，B点的电势。

如图所示装置中，AB是两个竖直放置的平行金属板，在两板中心处各开有一个小孔，板间距离为d，板长也为d，在两板间加上电压U后，形成水平向右的匀强电场．在B板下端（紧挨B板下端，但未接触）固定有一个点电荷Q，可以在极板外的空间形成电场．紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD，板间距离和板长也均为d，在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场．某时刻在O点沿中线OO'由静止释放一个质量为m，带电量为q的正粒子，经过一段时间后，粒子从CD两极板的正中央进入电场，最后由CD两极板之间穿出电场．不计极板厚度及粒子的重力，假设装置产生的三个电场互不影响，静电力常量为k．求：

（1）粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小；
（2）在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量；
（3）粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离．

如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小 ，右侧有一个以点(3L，0)为中心、边长为2L的正方形区域，其边界ab与x轴平行，正方形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入正方形区域。

（1）求电子进入正方形磁场区域时的速度v；
（2）在正方形区域加垂直纸面向里的匀强磁场B，使电子从正方形区域边界点d点射出，则B的大小为多少；
（3）若当电子到达M点时，在正方形区域加如图乙所示周期性变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与电子进入磁场时的速度方向相同，求正方形磁场区域磁感应强度B₀的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。

一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10^－7kg，电量q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s²，结果保留二位有效数字）求：

（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，极板长L="0.2" m，两板间距d=0.1m，在从M、N间加上如图乙所示的电压，一个带电粒子的电量q=+l.0×10^-6C、质量m=1.0×10^-8kg，粒子重力不计，求：

（1）0～1×10^-3s电容器内部场强的大小和方向；
（2）若在t=0的时刻，将上述带电粒子从紧靠M板中心处无初速释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t；
（3）若在t=0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v₀水平射入两极板间，且粒子沿水平方向离开电场，求初速度v₀的大小。

如图所示，在一倾角为37°的绝缘斜面下端O，固定有垂直于斜面的绝缘挡板．斜面ON段粗糙，长度s＝0.02 m，NM段光滑，长度L＝0.5 m。在斜面的所在区域有竖直向下的匀强电场，场强为2×10⁵ N/C。有一小滑块质量为2×10^－3 kg，带正电，电量为1×10^－7C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0.75。将小滑块从M点由静止释放，在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰后原速返回．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s²。求：

(1)小滑块第一次过N点的速度大小；
(2)小滑块最后停在距离挡板多远的位置；