高中物理库仑定律计算题

如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m，若将电荷量均为q=+2.0×10^﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，求：

（1）两点电荷间的库仑力大小；
（2）C点的电场强度的大小和方向．

如图所示，把一带电量为﹣5×10^﹣8C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为+4×10^﹣6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，取g=10m/s²，k=9.0×10⁹N.m²/C²，且A、B两小球均可视为点电荷，求：

（1）AB两球间的库仑力的大小；
（2）B球在A球所在位置产生的电场强度大小；
（3）A球的质量．

(8分) 光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m、带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求：两球之间的距离．

平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：

（1）两板间的场强是多大？
（2）电场中有P₁和P₂两点，P₁点离A板0.5cm，P₂点离B板也是0.5cm，P₁和P₂两点间的电势差为多大？
（3）若B板接地，P₁和P₂两点的电势各是多少伏？

把质量m＝2×10^-3kg的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q_B＝4.0×10^-6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r＝0.3m时，绳与竖直方向的夹角为α＝45°，如图，试求：（1）B球受到的库仑力多大？（2）A球带电量是多少？（g=10m/s²  k=9.0×10⁹Nm²/C²）

如图所示，在倾角为a的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L'时，A、B的加速度大小之比为a₁:a₂＝11:5。（静电力恒量为k）

（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；
（2）求L'与L之比。

用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为，如图所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：

（1）画出左边小球的受力分析图；
（2）小球受绝缘细线拉力的大小；
（3）小球所带的电荷量。

(12分)如图所示，在绝缘水平面O点固定一正电荷，电量为Q，在离O点高度为r₀的A处由静止释放某带同种电荷、电量为q的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。则：

(1)液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小和方向；
(2)液珠运动速度最大时离O点的距离h；
(3)已知该液珠运动的最大高度B点离O点的距离为2r₀，则当电量为的液珠仍从A 处静止释放时，问能否运动到原来的最大高度B点？若能，则此时经过B点的速度为多大？

如图所示，在竖直平面内有两个等量的异种点电荷，其电荷量分别为＋Q、－Q，固定在同一个水平直线上相距为的A、B两点。在AB连线的垂直平分线有固定光滑竖直绝缘杆，在C点有一个质量为m、电荷量为－q小环（可视为点电荷）静止释放。已知ABC构成正三角形，求：

（1）在C点杆对小环的作用力大小；
（2）小环滑到D点的速度大小。

如图A.，M、N、P为直角三角形的三个顶点，∠M＝37°，MP中点处固定一电量为Q的正点电荷，MN是长为a的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处x＝0）的变化图像如图B.所示，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

（1）图B中表示电势能随位置变化的是哪条图线？
（2）求势能为E₁时的横坐标x₁和带电小球的质量m；
（3）已知在x₁处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q；
（4）求小球运动到M点时的速度。

如图甲所示，可视为质点的物块A、B放在倾角为37°、长L=2m的固定斜面上，斜面处在某一电场中，电场强度方向沿斜面向上，场强大小与到斜面底端O的距离关系如图乙所示，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5．A与B紧靠在一起，物块的质量分别为m_A＝0.8kg、m_B＝0.4kg．其中A不带电，B的带电量为q_B＝＋4×10^-5C，且保持不变．开始时两个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a＝2m/s²的匀加速直线运动．经过时间t₀物体A、B分离并且力F变为恒力，求：

（1）未施加力F时物块B与原点O的距离；
（2）t₀时间内A上滑的距离；
（3）t₀时间内电场力做的功．

如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°（tan30⁰=√3/3），A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，（静电力常数为k，重力加速度为g）

求：（1）带电小球A在B点处产生的场强；（2）A、B两球间的距离．

如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m，带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，，其带电量为q；A、B两点间的距离为．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷．求：

（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两球间的距离；

如图所示，固定于同一条竖直线上的A.B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A.B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：

(1)C.O间的电势差U_CO；
(2)小球p在O点时的加速度；
(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

如图所示，两平行金属板A.B长8cm，两极板间距离d=8cm，A极板比B极板电势高300V，一电荷量q=1×10^-10C、质量m=1×10^-20kg的带正电的粒子，沿电场中心线RO垂直电场线方向飞入电场，初速度V₀=2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS恰好做匀速圆周运动打在放置于中心线上的荧光屏bc上，不计粒子重力（静电力常数K=9.0×10⁹N.m²/C²）。

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。