高中物理理想气体的状态方程试题

如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为="75" cmHg。现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并使活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止。求活塞下移的距离。（环境温度不变）

如图所示，质量不计的光滑活塞被销钉固定，使一定量气体被封闭在容器的上部，容器下部与大气连通，容器上部连接有一U形管（U形管内气体的体积忽略不计，容器下部足够高）。此时容器上部封闭气体的体积为V，室温为300K，U形管两
边水银柱高度差为24cm（外界大气压等于76 cmHg）. 问：

（1）此时容器上部的气体压强为多少？
（2）将封闭在容器中的气体加热到一定温度后发现U形管两边水银
柱高度差变为38cm，那么这时封闭气体的温度T₂为多少K？
（3）保持气体的温度T₂不变的条件下拔掉销钉，活塞稳定时U形管
内两边水银面的高度差和容器上部气体的体积各为多少？

如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下
端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理
想气体），气体温度为T₁.开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强
达到p₀时，活塞下方气体的体积为V₁，活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁.活塞因重力
而产生的压强为0.5p₀.继续将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体
温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：

①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
②当气体温度达到1.8T₁时气体的压强．

如图所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不
计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V₀，A、
B之间的容积为0.2V₀；开始时活塞在A处，温度为87°C，大气压强为p₀，现缓慢降
低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞
上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到-3°C。求：

（1）活塞刚到达B处时的温度T_B；
（2）缸内气体最后的压强p；

如图所示，长31cm内径均匀的细玻璃管，开口向下竖直放置，齐口
水银柱封住10cm长的空气柱，若把玻璃管在竖直平面内缓慢转动90^o后至开口端水
平，发现空气长度变为7.2cm。然后继续缓慢转动90^o至开口向上。求：
（1）大气压强的值。
（2）末状态时空气柱的长度。

如图所示，一端封闭的U形管中，在左端水银柱封闭了一段L₁=19cm长的空
气柱，水银柱两侧水银面的高度差h=4cm，右侧水银面距开口端L₂=20cm，当U形管
竖直放置自由下落时，两侧水银面的高度差h₁为_______cm。如果将右端管口封闭后，
再让它自由下落，这时两侧水银面的高度差h₂^\应为_________cm。（大气压强相当于
76cm高的水银柱产生的压强）

一定质量的理想气体从状态A开始变化到状态B。如图所示，已知状态A的
温度为400K。则变化到B状态时气体的温度为_____K，AB过程中最高温度_____K
（保留三位有效数字）。

若一定质量的理想气体分别按下图4所示的三种不同过程变化，其中表示等压变
化的是______________ （填“A”、“B”或“C”），该过程中气体的内能        （填

“增加”、“减少”或“不变”）．

如图所示，一长为L、内横截面积为S的绝热气缸固定在水平地面上，气缸内用一质量为m的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，幵始时活塞用销钉固定在气缸正中央，气缸内被封闭气体压强为P,外界大气压为Po (P>P₀)，现释放活塞，测得活塞被缸内气体推到缸口时的速度为V。求：

I .此过程克服大气压力所做的功；
II.活塞从释放到将要离开缸口，缸内气体内能改变了多少？

一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知V_A＝0.3 m³，T_A＝T_C＝300 K，T_B＝400 K.
(1)求气体在状态B时的体积．
(2)说明B→C过程压强变化的微观原因．
(3)设A→B过程气体吸收热量为Q₁，B→C过程气体放出热量为Q₂，比较Q₁、Q₂的大小并说明原因．

内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^－3m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃.

①求汽缸内气体的最终体积．
②在右面的p V图像上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化．(大气压强为1.0×105Pa)

如图，绝热气缸与导热气缸均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为、温度均为。缓慢加热中气体，停止加热达到稳定后，中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积和温度。

如图所示，圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，气缸足够长，内截曲积为S,大气压强为P₀，一厚度不计、质量为的活塞封住一定量的理想气体，温度为T₀时缸内气体体积为V₀ ，先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子，然后将缸内气体温度缓慢升高到2T₀，求：
①最后缸内气体的体积；
②在右图中_出缸内气体状态变化的p-V图象

一定质量的理想气体从状态A(p₁、V₁)开始做等压膨胀变化到状态B(p₁、V₂)，状态变化如图中实线所示．气体分子的平均动能   _    （选填“增大”“减小”或“不变”），气体            （选填“吸收”或“放出”）热量．

某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10^－3m3．往桶内倒入4.2×10^－3m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5×10^－4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4标准大气压应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？（设大气压强为1标准大气压，整个过程中温度不变）