高中物理平抛运动计算题

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，A点距地面高度为H。沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：

滑雪者离开B点时的速度大小；
滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端与很长的水平雪道相接，如图所示。一质量为50Kg的滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v₀＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，求：

运动员在空中飞行的时间；
若运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t＝0.50s的时间内减小为零，此斜面对运动员垂直弹力的平均值大小为多少？

一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M₀的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．

半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连接，如图9所示。质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果球A经过N点时速度v1=4m/s，球A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N，取g=10m/s2，求：
（1）小球落地点P与N之间的距离？
（2）小球从N运动到M这一段过程中克服阻力做的功？

如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：

⑴粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
⑵小球A 冲进轨道时速度的大小。

(8分)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且B为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v₁沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；而在C点以初速度v₂沿BA方向平抛的小球也能击中D点。已知∠COD=60⁰，求两小球初速度之比v₁：v₂。(小球视为质点)

某战士在倾角θ = 30°的山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度υ₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB = 90m。设空气阻力不计，取重力加速度g = 10m/s²。

（1）该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要T = 5s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，求战士从拉动弹弦到投出所用的时间△t；
（2）求手榴弹抛出的初速度υ₀大小。

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上。如图所示，将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3.25m.，绳长l=2m，悬挂点O与浮台的水平距离为x=3m，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计。取重力加速度，，。求：

（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小；
（2）若选手摆到最低点时松手，选手能否落在浮台上？

如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为m_A、m_B的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知m_A＝0.5 kg，L＝1.2 m，L_AO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小v_A＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s²，求：
（1）绳子上的拉力F以及B球的质量m_B；
（2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；
（3）两小球落至地面时，落点间的距离．

如图所示，长度为L、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点。求两球平抛的初速度v₁、v₂和BD间距离h。

如图所示，一光滑的曲面与长L =" 2" m的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5．传送带离地面的高度h0 =" 0.8" m。现让滑块从曲面上离传送带高度h1 =" 1.8" m的A处开始下滑，则：

(l)若传送带固定不动，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；
(2)若传送带以速率V0 =" 5" m／s顺时针匀速带动，求滑块在传送带上运动的时间

如图所示，小洁将小球甲从空中A点以=3m/s的速度竖直向下抛出，同时小明将另一小球乙从A点正下方H=10m的B点以=4m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，B点离地面足够高，求两球在空中的最短距离。

高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。

(sin37°=0.60;cos37°=0.80)
（1）运动员在空中飞行了多长时间？
（2）求运动员离开O点时的速度大小。
（3）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小。

如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点。质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；
（2）小球经过最高点P的速度大小v_P；
（3）D点与圆心O的高度差h_OD。

如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点3L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去磁场只保留电场，电子将从P点离开电场，P点的坐标是（2L,5L）.不计重力的影响，求：
（1）电场强度E和磁感应强度B的大小及方向；
（2）如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上的D点（图中未标出）离开磁场，求D点的坐标及电子在磁场中运动的时间.