高中物理平抛运动计算题

我人民海军进行某次登陆演练，假设一艘战舰因吨位大，吃水太深，只能停锚在离海岸某处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ=30°，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时从同一地点开始向快艇以速度v₀=m／s平抛救生圈，第一个刚落到快艇上时，紧接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇上的同一位置，取g=10m／s²，不计空气阻力，求：

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H；
(2)队员甲在绳索上运动的时间t₀及队员甲在下滑过程中的最大速度v₁；
(3)若登陆快艇一开始停在离海岸S=1km处（如图），登陆快艇额定功率P=5kw，载人后连同装备总质量m=10³kg，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度v₂=10m／s，求登陆艇运动的时间t'。

如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h=0.8m处有一可视为质点的小球A，某时刻A以v₁=5m/s开始向右做平抛运动，同时B以v₂=3m/s的初速度开始向右做匀加速直线运动，A恰好能击中B，求B运动的加速度的大小a。（g=10m/s²）

如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝1.0 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.8 m。设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g="10" m/s²。求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小v；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ 。

如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点后落在地面C处.不计空气阻力,求:

(1)小球通过B点的速度以及在B点受到轨道的支持力F;
(2)小球落地点C与B点的水平距离s;

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：

（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向。

有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度， A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．

（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
（2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度，要让飞镖能够击中圆形靶，求的取值范围．

如图所示，半径R=0．40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0．10kg的小球，以初速度v0=7．0m/s在水平地面上向左做加速度a=3．0m/s²的匀减速直线运动，运动4．0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离． (取重力加速度g=10m/s²)

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R="5.0" m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v_o="5" m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离s．g="10" m/s²．

如图，绝缘的光滑圆弧曲面固定在竖直平面内，B为曲面最低点，曲面上的A点与曲面圆心O的连线与竖直方向夹角37^o。曲面所在区域和B点左下方的区域内都存在电场强度大小都为E的匀强电场，方向分别是水平向右和竖直向上。开始时有一质量为m的带电小球处于A点恰好保持静止。此后将曲面内的电场撤去，小球沿曲面下滑至B点时以速度V₀水平抛出，最后落在电场内地面的P点，P点与B点间的水平距离为L。已知，重力加速度为g。
求：（1）小球的带电性及电量q
（2）B与P的竖直距离h
（3）小球运动到B点时受到曲面的压力F的大小。

（本题10分）如图，为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当原盘边缘上的一点A处在如图的位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，要使得小球正好落打在A点则

（1）小球平抛的初速度为多少？
（2）圆盘的角速度满足什么条件？

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知L=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25，桌面高h=0.45m.。不计空气阻力，重力加速度取10m/s²。求：
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；
(2)小物块落地时的动能E_K；
(3)小物块的初速度大小v₀。

如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v₀的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：
（1）小球到达C点时的速度v_C及电场强度E；
（2）BD间的距离s；
（3）小球通过B点时对轨道的压力N。

如图所示，一个斜面固定在水平面上，从斜面顶端以不同初速度v₀水平抛出小物体，得到物体在空中运动时间t与初速度v₀的关系如下表，g取10m/s²试求：


（1）v₀=2m/s时平抛水平位移S
（2）斜面的高度h
（3）斜面的倾角θ

如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ="60" ⁰，小球到达A点时的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s²）求：

（1）小球做平抛运动的初速度v₀；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R="0.5" m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小V₀；
（2）物块与转台间的动摩擦因数。