高中物理竖直上抛运动计算题

我国的“探月工程”计划将在2017年宇航员登上月球.若宇航员登上月球后，以初速度v₀竖直向上拋出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的     时间为t 。已知万有引力常量为G、月球的半径为 R ，不考虑月球自转的影响，求：
（1）求月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的质量M ；
（3）飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T 。

男子双人10米跳台跳水是中国体育代表队的夺金项目。在众多男子双人10米跳台跳水组合中，林跃/火亮组合也是其中优秀的一对。如图甲、乙是林跃/火亮在某次世界大赛中腾空、入水的英姿。林跃/火亮站在距水面10m高的跳台跳板上的最边缘端，他们的重心离跳板板面的高度大约为1m，当他们腾空跃起后其重心离跳板板面最大高度为2m，下降到手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,如图乙所示，这时他们的重心离水面大约为1m。(g取10m/s²,保留三位有效数字)

(1)不计空气阻力，试估算从跃起到手触及水面的过程中运动员完成一系列动作可利用的时间；
(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水后，运动员的重心能下沉到离水面约2.2m处，试估算
水对运动员的平均阻力约是运动员自身重力的几倍。

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳,翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.求在这段时间内网对运动员的平均作用力.(g取10m/s²)

某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，(g取10m/s²)　求：
（1）物体上升的最大高度是多少？
（2）回到抛出点的时间是多少？

小球a在小球b正上方h=5m处，现将两球以大小相等的速度v=10m/s同时抛出，其中小球a速度水平向右，小球b速度竖直向上，忽略空气阻力作用，取重力加速度g=10m/s².求当a、b两球到达同一高度时，两球间距离s.

“健身弹跳球”是最近在少年儿童中特别流行的一项健身益智器材，少年儿童在玩弹跳球时如图一要双脚站在弹跳球的水平跳板上，用力向下压弹跳球，形变的弹跳球能和人一起跳离地面。该过程简化为：一、形变弹跳球向上恢复原状，二、人和弹跳球竖直上升，假设小孩质量为m，人和球一起以速度大小v₀离开地面还能竖直上升h高（上升过程小孩只受重力作用），地球半径为R，引力恒量为G，

求（1）、此次起跳过程弹跳球对小孩做多少功？（2）地球的质量为多少？

(6分)如图所示，一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为 h₀=0.8m，小球抛出后升高了h=0.45m达到最高点，最终小球落在地面上。g="10" m/s² 求：

（1）小球抛出时的初速度大小v₀
（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t

气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经10 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10 m/s²)

某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，取.求： 
(1)从抛出至回到抛出点的时间是多少？
(2)石子抛出后落到距抛出点下方20 m处所需的时间是多少？

宇航员在一行星上以10m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km。
（1）该星球表面的重力加速度多大？
（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）。问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

一个氢气球以3m/s²的加速度由静止从地面竖直上升，8s末从气球上面掉下一重物（忽略空气阻力，g取10m/s²），求：
（1）此重物最高可上升到距离地面多高处？
（2）此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（答案可以用根号表示）

在距离地面高25m处竖直上抛一小球，第1s末及第3s末先后经过抛出点上方15m处，试求：（不计空气阻力，g取10m/s²）
（1）上抛的初速度，距抛出点的最大高度和第3s末的速度。
（2）从抛出到落地所用的时间。

某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射后，始终在竖直方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。（若空气阻力忽略不计，g取10m/s²）求
（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多大？
（2）火箭上升离地面的最大高度是多大？
（3）火箭从发射到残骸落回地面的总时间是多大？( 保留三位有效数字)

在某一个探究实验中，实验员将某物体以某一确定的初速率v。沿斜面向上推 出（斜面足够长且与水平方向的倾角θ可调节），设物体在斜面上能达到的最大位移为 s_m实验测得s_m与斜面倾角θ的关系如右图所示，g取10m/s²，求：物体的初速率v₀ 和物体与斜面间的动摩擦因数

(6分)宇航员在未知星球上可用竖直上抛法测定星球表面的重力加速度。在某星球表面附近以速度V₀竖直上抛物体，测出物体从抛出到落回所需时间为t，已知该星球半径为R .则：
①此星球表面的重力加速度？
②卫星绕此星球做匀速圆周运动的最大速度？