高中物理试题

如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为S＝1.0×10^－2m²的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上．此时活塞杆与墙刚好无挤压。外界大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa。当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10^－3m³。

①若固定气缸在水平面上，当环境温度缓慢升高到57℃时，气体压强为多少？
②若气缸放在光滑水平面上不固定，当环境温度缓慢升高到57℃时，气缸移动了多少距离？
③保持②的条件不变下，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？

如图所示，两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有     垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运 动．某时刻ab进入Ⅰ区域，同时一带电小球从O点沿板间中轴线水平射入两板间．ab在Ⅰ区域运动时，小球匀速运动；ab从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从金属板的边缘离开．已知板间距为4d，导轨间距为L，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d．带电小球质量为m，电荷量为q，ab运动的速度为v₀，重力加速度为g．求：

（1）小球带何种电荷及磁感应强度B的大小；
（2）ab在Ⅱ区域运动时，小球的加速度a大小；
（3）要使小球恰好从金属板的边缘离开，ab运动的速度v₀要满足什么条件。

如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置L形滑板P，滑板左端为半径R＝1.0 m的1/4圆弧面，A是圆弧的端点，BC段表面粗糙，长为L=3m，其余段表面光滑，小滑块P₁和P₂的质量均为m=1kg，滑板的质量M＝4kg．P₁和P₂与BC面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.10和μ₂＝0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，滑板的右端C与槽的右端相距x=0.1m，P₂静止在粗糙面的B点，P₁从A点正上方高为h=0.8m处自由落下，经过弧面与P₂在B点发生弹性碰撞. 滑板与槽的右端碰撞后与槽牢固粘连，P₂与槽的碰撞为弹性碰撞，P₁与P₂视为质点， 取g＝10 m/s²．求：

（1）P₁运动到B点时对滑板的压力；
（2）P₂在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（3）P₁和P₂最终静止后，P₁与P₂间的距离为多少？

如图所示，在竖直平面内有宽度为L足够长的金属导轨，导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，导轨上有一导体棒在外力作用下以速度v₀向左匀速运动；P、Q为竖直平面内两平行金属板，分别用导线和M、N相连，P、Q板长为d，间距也为d， P、Q板间虚线右侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一电量为q的带正电小球，从P、Q左边界的中点水平射入，进入磁场后做匀速圆周运动，重力加速度取g。求：

（1）带电小球的质量m；
（2）能够打在P板上的带电小球在磁场中运动的最短时间；
（3）能够打在P板上的带电小球速度v的取值范围。

在如图所示的直角坐标系xOy中，矩形区域Oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10^-2T；第一象限内有沿-y方向的匀强电场，电场强度大小为E=1.0×10⁵N／C。已知矩形区域的Oa边长为0.60m，ab边长为0.20m。在bc边中点N处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2.0×10⁶m／s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10^-27kg，电荷量为q=+3.2×10^-19C，不计粒子重力。求：(计算结果保留两位有效数字)

(1)粒子在磁场中运动的半径；
(2)从x轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程；
(3)放射源沿-x方向射出的粒子，从射出到从y轴离开所用的时间。

电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示．大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为；当在两板上加如图乙所示的电压时(为已知)，所有电子均能从两板间通过，然后进入垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，最后都垂直打在竖直放置的荧光屏上．已知电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计．求：

(1)电子离开偏转电场时的位置到的最小距离和最大距离；
(2)偏转磁场区域的水平宽度L；
(3)偏转磁场区域的最小面积S．

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L＝0．5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0．02 kg，电阻均为R＝0．1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．1 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10 m/s²，问：

(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q＝1 J的热量，力F做的功W是多少？

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s²），求：

①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上时与抛出点B的距离。

如图所示，半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若m_A＝2m，m_B＝m，重力加速度为g，现由静止释放两球，当轻杆到达竖直位置时，求：

(1)A、B两球的速度大小；
(2)A球对轨道的压力；
(3)要使轻杆到达竖直位置时，轻杆上刚好无弹力，A、B两球的质量应满足的条件．

如图所示，虚线OC与y轴的夹角θ=60°，在此角范围内有一方向垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)从y轴的点M（0，L）沿x 轴的正方向射入磁场中。

求：（1）要使该粒子离开磁场后垂直经过x轴，该粒子的初速度v₁为多大；
（2）若大量该粒子同时以从M点沿xOy平面的各个方向射入磁场中，则从OC边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时间差。

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。在t=0时刻，振子从OB间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时刻，振子速度第一次变为—v；在t=0.5s时刻，振子速度第二次变为—v。则a，弹簧振子振动周期T为多少？； b，若B、C间距离为25cm，振子在4.0s内通过的的路程l为多少？；c，若B、C间距离为10cm，从B点开始计时，规定O到B为正方向，求弹簧振子位移表达式。

光纤维通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示．设此玻璃管长为L，折射率为n．已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出．设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为（   ）

A．

B．

C．

D．

(18分)如图，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角θ=37°的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。质量m=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好。框架的质量M=0.2kg、宽度l=0.4m，框架与斜面间的动摩擦因数μ=0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）若框架固定，求导体棒的最大速度v_m；
（2）若框架固定，棒从静止开始下滑6.0m时速度v=4.0m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；
（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v₂。

如图甲所示，水平面上固定一个倾角为θ的光滑足够长斜面，斜面顶端有一光滑的轻质定滑轮，跨过定滑轮的轻细绳两端分别连接物块A和B（可看作质点），开始A、B离水平地面的高度Ｈ＝0.5m，A的质量m₀=0.8kg。当B的质量m连续变化时，可以得到A的加速度变化图线如乙图所示，图中虚线为渐近线，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，不计空气阻力，重力加速度为g取10m/s²。求：

⑴斜面的倾角θ；
⑵图乙中a₀值；
⑶若m=1.2kg，由静止同时释放A、B后，A上升离水平地面的最大高度（设B着地后不反弹）。

如图所示装置由水平轨道、倾角θ=37°的倾斜轨道连接而成，轨道所在空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。质量m、长度L、电阻R的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动。棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

⑴求棒ab与导轨间的动摩擦因数；
⑵求当棒ab刚要向上滑动时cd速度v的大小；
⑶若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，cd在水平轨道上移动的距离x，求此过程中ab上产生热量Q。