高中数学组合几何填空题

已知函数，．
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）是否存在实数，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）＝（x²＋a）的图象在点P_n（n，f（n））（n∈N^*）处的切线l_n的斜率为k_n，直线l_n交x轴，y轴分别于点A_n（x_n，0），B_n（0，y_n），且y₁＝－1．给出以下结论：
①a＝－1；
②记函数g（n）＝x_n（n∈N^*），则函数g（n）的单调性是先减后增，且最小值为；
③当n∈N^*时，；
④当n∈N^*时，记数列的前项和为，则．
其中，正确的结论有                 （写出所有正确结论的序号）

我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对x求导数，得于是，
运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是         .

已知函数与轴相切若直线与分别交的图象于四点且四边形的面积为25则正实数的值为  

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_________.

设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时，__________.

过点作曲线的切线，则切线方程为                          

函数y=x³－3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为

函数在点处的切线与直线垂直，则实数的值为

设　则　等于       .

已知直线是曲线y=lnx(x>0)的一条切线，则实数b的值是          。

过曲线上一点的切线方程是   ▲   .

函数 $y=x^2(x>0)$的图像在点 $(a_{k_{}},{a_k}^2)$处的切线与 $x$轴交点的横坐标为 $a_{k+b}$, $k$为正整数， $a_1=6$，则 $a_1+a_3+a_5=$

P是抛物线上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方程是_     _____。

函数的图象在点处的切线方程为