高中数学组合几何解答题

设函数.
（1）当时，求函数在区间内的最大值；
（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.

已知函数，.
（1）已知区间是不等式的解集的子集，求的取值范围；
（2）已知函数，在函数图像上任取两点、，若存在使得恒成立，求的最大值.

设 $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+1$的导数 $f`\left(x\right)$满足 $f`\left(1\right)=2a,f`\left(2\right)=-b$，其中常数 $a,b\in R$．
（Ⅰ）求曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $(1,f(1\left)\right)$处的切线方程．
（Ⅱ）设 $g\left(x\right)=f`\left(x\right)e^{-x}$．求函数 $g\left(x\right)$的极值．

已知函数．
（Ⅰ），使得函数在的切线斜率，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求的最小值．

设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为，令.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的值.

已知函数，，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的，在区间内均存在零点．

已知函数
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，其中是自然对数的底数，
求实数的取值范围；

已知函数，，且在点处的切线方程为．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）设函数若方程恰四个不同的解，求实数的取值范围．

已知对任意的实数，直线都不与曲线相切．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，函数的图象上是否存在一点，使得点到轴的距离不小于．试证明你的结论．

已知).
（1）若时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【原创】已知函数=（）．
（Ⅰ）当=1时，求函数在（1,0）点的切线方程；
（Ⅱ）当＞1时，＞0,求实数的取值范围．

（1）已知函数,过点Ｐ的直线与曲线相切，求的方程；
（2）设，当时，在１,４上的最小值为，求在该区间上的最大值．

设函数（）．
（Ⅰ）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．

设函数的图象在点
处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：
①；
②对一切实数，不等式恒成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求证：．

已知函数（）.
⑴ 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范围．