高中数学组合几何解答题

已知函数．
（Ⅰ），使得函数在的切线斜率，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求的最小值．

已知，函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求的最大值．

已知函数，为常数.
（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；
（2）当时，试比较与的大小；
（3）若函数有两个零点、，试证明.

设函数.
（1）当时，求函数在区间内的最大值；
（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.

设 $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+1$的导数 $f`\left(x\right)$满足 $f`\left(1\right)=2a,f`\left(2\right)=-b$，其中常数 $a,b\in R$．
（Ⅰ）求曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $(1,f(1\left)\right)$处的切线方程．
（Ⅱ）设 $g\left(x\right)=f`\left(x\right)e^{-x}$．求函数 $g\left(x\right)$的极值．

已知曲线：
（1）试求曲线在点处的切线方程；
（2）试求与直线平行的曲线C的切线方程．

设.
（1）当取到极值，求的值；
（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.

设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为，令.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的值.

已知函数，，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的，在区间内均存在零点．

（本小题满分13分）已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）设函数，求函数的单调区间；
（3）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.

（1）已知函数,过点Ｐ的直线与曲线相切，求的方程；
（2）设，当时，在１,４上的最小值为，求在该区间上的最大值．

（本小题满分16分）已知函数，，.
（1）若曲线与直线相切，求实数的值；
（2）记，求在上的最大值；
（3）当时，试比较与的大小.

已知函数．
（1）若为的极值点，求实数的值；
（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

已知函数f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m为实数)．
(1)求曲线y＝f(x)在点P()，f()处的切线方程；
(2)求函数g(x)的单调递减区间；
(3)若m＝1，证明：当x>0时，f(x)<g(x)＋.

已知函数（）.
⑴ 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范围．