高中数学组合几何解答题

（本小题满分12分） 已知（
（1）当a＝0时，求f（x）的极值；
（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
（3）若对任意的a∈（2, 3），x₁, x₂∈[1, 3]，恒有（m－ln3）a－2ln3＞|f（x₁）－f（x₂）|成立，求实数m的取值范围.

设.
（1）当取到极值，求的值；
（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.

已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.
（1）求常数的值；
（2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围.

已知对任意的实数，直线都不与曲线相切．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，函数的图象上是否存在一点，使得点到轴的距离不小于．试证明你的结论．

已知函数（），（）．
（Ⅰ）若函数在处的切线方程为，求实数与的值；
（Ⅱ）求的单调减区间；
（Ⅲ）当时，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．

（本小题12分）已知函数．
（Ⅰ）若在点（）处的切线方程为，求实数的值;
（Ⅱ）当时，讨论的单调性;
（Ⅲ）当时，在区间上恰有一个零点，求实数的取值范围．

（1）已知函数,过点Ｐ的直线与曲线相切，求的方程；
（2）设，当时，在１,４上的最小值为，求在该区间上的最大值．

已知函数（）.
⑴ 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范围．

已知函数，在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在区间内，恒有成立，求的取值范围．

已知的图像过原点，且在点处的切线与轴平行，对任意，都有.
(1)求函数在点处切线的斜率；
(2)求的解析式；
(3)设，对任意，都有.求实数的取值范围.

已知函数（为常数）．
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）当时，试判断的单调性；
（3）若对任意的，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知函数
(1)当a=2时，求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.

已知函数f（x）=k（x﹣1）e^x+x²．
（Ⅰ）当时k=﹣，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x²+（k+2）^x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；
（3）设，当时，求实数的取值范围．

已知函数
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，其中是自然对数的底数，
求实数的取值范围；